kiki22
kiki22 - Genius - 17785 Punti
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il rapporto di similitudine fra due trapezi è 1:4. nel trapezio ingrandito la somma delle basi misura 58.8cm e l'altezza a esse relativa misura 56 cm. Calcola l'area del trapezio più pikkolo.

se riuscite soprattutto a spiegarmelo ^^
kakashi
kakashi - Habilis - 217 Punti
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Considera i due trapezi. Se il rapporto di similitudine è 1:4, vuol dire che il rapporto tra la misura del lato
[math]l[/math]
di quello più piccolo e di quello più grande
[math]L[/math]
è
[math]1/4[/math]
. Quindi i lati del trapezio maggiore sono 4 volte più grandi rispetto a quelli del trapezio minore.
Per quanto riguarda l'area, quella del trapezio più grande è
[math]16[/math]
volte (ovvero
[math]4^{2}[/math]
) di quella del trapezio minore. Infatti se i lati sono 4 volte più grandi dell'altro, allora l'area sarà
[math]4^{2}=16[/math]
volte più grande.
A questo punto, sappiamo che l'area del trapezio più grande è

[math]A=\frac{58.8}{2}\cdot 56=1646.4[/math]

A questo punto l'area di quello più piccolo è
[math]1/16[/math]
di quella del trapezio più grande, ovvero
[math]a=\frac{1646.4}{16}=102.9[/math]

Se hai dubbi fammi sapere.
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