marcodina0
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problema: la somma dei due cateti di un triangolo rettangolo misura 42 cm e uno di essi è 3/4 dell'altro. calcola il perimetro e l'area del triangolo
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 25051 Punti
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Ciao!
Ti svolgo la prima parte, poi continui tu o, eventualmente, ti dò una mano.
Conosciamo la somma dei due cateti e il loro rapporto, quindi impostiamo una proporzione applicando la proprietà del comporre la quale afferma che la somma del primo termine e del secondo termine sta al primo termine come la somma del terzo termine e del quarto termine sta al terzo termine e viceversa. Chiamo

[math]c∧C[/math]
rispettivamente il cateto minore ed il cateto maggiore.
[math]c:C=3:4[/math]
essendo
[math]c+C=42cm[/math]
.
[math](c+C):c=(3+4):3\\
42cm:c=7:3\\
c=\frac{42cm\cdot 3}{7}\\
c=18cm[/math]
[math](c+C):C=(3+4):4\\
42cm:C=7:4\\
C=\frac{42cm\cdot 4}{7}\\
C=24cm[/math]

A questo punto, l'area del triangolo rettangolo si ottiene dal rapporto del prodotto dei due cateti per

[math]2[/math]
, mentre per calcolare il perimetro, applichi il Teorema di Pitagora ottenendo l'ipotenusa ed, infine, sommi la misura dei lati.

Se hai dubbi non esistere a chiedere.

[youtube][/youtube]

Questa risposta è stata cambiata da melody_gio (11-07-17 14:02, 2 mesi 16 giorni )
marcodina0
marcodina0 - Ominide - 33 Punti
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grazie sei molto bravo , ma scusa se questa spiegazione e servita a poco , l'ho capito prima come si faceva e sinceramente le cose che hai detto sono un po complicate , qmq molte grazie! ;) 10 punti ai grifondoro.
francesco68!
francesco68! - Erectus - 131 Punti
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Guarda semplicissimo allora in pratica 42cm sarebbe la somma totale, essendo che hai uno che è i 3/4 dell'altro vuol dire che uno è i 4/4. Quindi in tutto hai 7 parti. Fai 42/7 = 6. questo risultato lo moltiplichi una volta per 3 e fa 18cm (cosi ti trovi il lato che misura 3/4) e poi lo moltiplichi per 4 e fa 24 (così tio trovi quello 4/4).
A questo punto hai uno che misura 18cm e l'altro che misura 24 cm. da qui applichi il teorema di pitagora. avendo sotto radice quadra 18^2 + 24^2. il risultato dell'altro cateto sarà la radice quadrata di 900 cioè 30.
Per il perimetro basta fare 18+30+24 = 72 cm

Aggiunto 5 secondi più tardi:

Guarda semplicissimo allora in pratica 42cm sarebbe la somma totale, essendo che hai uno che è i 3/4 dell'altro vuol dire che uno è i 4/4. Quindi in tutto hai 7 parti. Fai 42/7 = 6. questo risultato lo moltiplichi una volta per 3 e fa 18cm (cosi ti trovi il lato che misura 3/4) e poi lo moltiplichi per 4 e fa 24 (così tio trovi quello 4/4).
A questo punto hai uno che misura 18cm e l'altro che misura 24 cm. da qui applichi il teorema di pitagora. avendo sotto radice quadra 18^2 + 24^2. il risultato dell'altro cateto sarà la radice quadrata di 900 cioè 30.
Per il perimetro basta fare 18+30+24 = 72 cm
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 25051 Punti
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Non è complicata la mia risoluzione è soltanto che probabilmente non ricordi la proprietà del comporre e dello scomporre svoltasi, nella maggioranza dei casi, insieme alle proporzioni in seconda media.
L'importante è che sei riuscito a risolverlo da solo!
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