wendy_22
wendy_22 - Erectus - 105 Punti
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Ehi ragazzi :) c'è qualcuno che può aiutarmi con questo problema? ho provato a risolverlo ma proprio non riesco... HELP!!
Un prisma quadrangolare regolare di vetro (ps=2,5 g/cm^3), avente lo spigolo di base lungo 12 cm, presenta un foro cilindrico la cui circonferenza di base misura 8 pigreco cm. Sapendo che l'altezza del prisma misura 25 cm, calcola:
L'area della superficie totale del prisma e il volume e il peso del prisma
cucciola_02
cucciola_02 - Ominide - 13 Punti
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Ciao. Ho provato a risolvere il tuo problema ma non SN riuscita a trovare l'are laterale del cilindro e di conseguenza l'area totale del prisma ma ti do il resto del problema.
Area base prisma=12 alla seconda
Volume prisma=144×25=3600
Il peso del prisma=3600×2.5=9000
Il perimetro del prisma=(12+12)×2=48
Area laterale del prisma=48×25=1200
Area totale del prisma=1200+(144×2)=1488
La circonferenza=8×pigreco=25.13
Il raggio del cilindro=25.13:6.28=4
Area base cilindro=4 alla seconda×pigreco=50.26
A questo punto mi SN bloccata..cmq dovresti trovare l'area laterale del cilindro e poi sommarla a quella di base(moltiplicata x 2). Di conseguenza dovresti sottrarre l'area totale del prisma a quella del cilindro e troverseti l'area totale del prisma.
nRT
nRT - Moderatore - 3301 Punti
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Ciao,
non mi è ben chiaro com'è il foro cilindrico: in orizzontale o in verticale?

Supponiamo che sia in verticale, cioè il foro va da una base all'altra del prisma, forse è quello che intende il testo.

Il nostro prisma è quadrangolare, quindi ha una base con quattro lati.
Il prisma è regolare, quindi la base è un quadrato.
In pratica è un parallelepipedo con base quadrata. Così mi sembra più semplice :)

Chiamiamo:
altezza:
[math]h[/math]


spigolo di base:
[math]l[/math]


raggio di base:
[math]r[/math]


superficie di base:
[math]S_B[/math]


superficie laterale:
[math]S_L[/math]


superficie di base prisma:
[math]S_{BP}[/math]


superficie di base cilindro:
[math]S_{BC}[/math]


superficie totale:
[math]S_T[/math]


volume prisma:
[math]V_P[/math]


volume cilindro:
[math]V_C[/math]


volume totale:
[math]V_T[/math]


peso:
[math]p[/math]


peso specifico:
[math]p_s[/math]


(Tutte le unità di misura si intendono in g e cm)
Dati:

[math]
h = 25\\
l = 12\\
2 \pi r= 8 \pi \\
r = \frac{8 \pi }{2 \pi }= 4 \\
p_s = 2,5 \\
[/math]


Procedimento:

[math]
S_T= 2S_B + S_L \\
S_T = 2 \cdot (S_{BP} - S_{BC}) + S_{LP} + S_{LC} \\
S_T = 2 \cdot (l^2 - \pi r^2) + 4 hl + 2 \pi rh \\
S_T = 2 \cdot (144 - 16 \pi) + 4 \cdot 25 \cdot 12 + 2 \pi \cdot 4 \cdot 25 \\
S_T = 288 - 32 \pi + 100 \cdot 12 + 2 \pi \cdot 100 \\
S_T = 288 - 32 \pi + 1\ 200 + 200 \pi \\
S_T = 1\ 488 + 168 \pi \approx 2\ 016 \\
V_T = V_P - V_C \\
V_T = l^2h - \pi r^2h \\
V_T = h(l^2- \pi r^2) \\
V_T = 25 \cdot (144-16 \pi ) \approx 2\ 343 \\
p = p_s \cdot V \\
p = 2,5 \cdot 2\ 343 \approx 5\ 858
[/math]


Spero di esserti stato d'aiuto. Se qualcosa non è chiaro chiedi pure :)
Ciao
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