anny=)
anny=) - Moderatore - 30840 Punti
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un solido pesa 5958,4kg ed è formato da due piramidi regolari quadrangolari uguali aventi la base in comune; sapendo che è costituito da avorio e che la sua altezza misura 48dm, calcola l'area della sua superficie (Ps 1,90).
[risultato 1400 dm quadrato.]

mi serve per domani, grazie.=)
inter219
inter219 - Sapiens - 420 Punti
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Ciao!
Allora sappiamo che il Ps o densità=1,90 e che massa=V x Ps
Con la formula inversa troviamo V=massa/Ps= 3'136m^3

Troviamo l'area di base: (V x 3)/48
(3.136 * 3) / 48 = 196 dm^2

Calcoliamo lo spigolo
√¯ 196 = 14 dm --- spigolo di base

Applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per ipotenusa l'apotema della piramide e per cateti l'altezza e l'apotema di base ( metà dello spigolo di base ), calcolando così l'apotema:

√¯ ( 24 * 24 + 7 * 7 ) = √¯ 625 = 25 dm ---> apotema

Moltiplico per 4 il lato: 14 * 4 = 56 dm --- perimetro di base

L'area della superficie del solido è la somma delle aree laterali delle 2 piramidi dato che le due basi coincidono.

L'area laterale sarà data da (2Pbase x apotema)/2 ma avendo 2 piramidi non è necessario dividere per 2

56 * 25 = 1.400 dm ^2 --- AREA della superficie TOTALE del solido

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Ciaoo!!
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