paolo.mastroianni1
paolo.mastroianni1 - Ominide - 14 Punti
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Un cubo ha l'area della superfice totale di 30456 cm e un parallelepipedo rettangolo è equivalente a 3/4 del volume del cubo. Calcola l'area della superfice totale del parallelepipedo sapendo che due dimensioni misurano rispettivamente 16 e 36 cm

aiuto.
carlogiannini
carlogiannini - Eliminato - 3992 Punti
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Sei sicuro di aver copiato bene il testo? Usando "30456" vengono numeri strani con la virgola, invece se fosse "30246" la radice verrebbe esatta.
Io , per semplicità, ti faccio i calcoli usando "30246". In caso CONTRARIO TIENI BUONO IL PROCEDIMENTO e rifai i calcoli con la calcolatrice.
Il cubo ha sei facce uguali (quadrate).
Per trovare il volume serve la lunghezza dello spigolo.
Quindi dividendo per sei la sua sup.totale trovi l'area di UNA faccia (UN QUADRATO), poi basta fare la radice quadrata e trovi la misura dello spigolo.
.
Area quadrato: 30246 : 6 = 5041
spigolo del cubo =
[math]\sqrt{5041}=71[/math]
.
Volume del cubo =
[math](71)^3=357.911[/math]
.
Volume parallelepipedo =
[math]\frac{3}{4}(357.911)=268.433,25[/math]
.
Ti manca la terza dimensione del parallelepipedo, quindi basta fare:
Altezza = Volume : Area Base
considerando come Base il Rettangolo di dimensioni "16 x 36"
Così hai tutte e tre le dimensioni e puoi calcolare la sup. totale del parallelepipedo calcolando le aree dei tre tipi di rettangoli
L = larghezza
P = profondità
H = altezza
Sup. totale = 2(LxP) + 2(LxH) + 2(P x H).Mi sembra strano che ti facciano usare numeri così grandi addirittura decimali......
Fammi sapere se sono stato sufficientemente chiaro.
Carlo
SteDV
SteDV - Genius - 4202 Punti
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Ciao Paolo,

per calcolare la superficie totale del parallelepipedo, devi ricavare la terza delle sue dimensioni.
Puoi ottenerla a partire dal volume del parallelepipedo stesso, che dipende dal volume del cubo di cui conosci la superficie totale.

Svolgo i passaggi in lettere...
NOTA: chiamo a, b, c le tre dimensioni del parallelepipedo, supponendo che a e b siano quelle note.

1. Calcolo il lato del cubo a partire dalla sua superficie totale
[math]l = \sqrt{St_{C} / 6}[/math]


2. Calcolo il volume del cubo
[math]V_C = l^3[/math]


3. Calcolo il volume del parallelepipedo
[math]V_P = \frac{3}{4} V_C[/math]


4. Calcolo la terza dimensione del parallelepipedo
[math]c = \frac{V_P}{ab}[/math]


5. Calcolo l'area di base del parallelepipedo
[math]Ab_P = a \cdot b[/math]


6. Calcolo il perimetro di base del parallelepipedo
[math]p = 2 (a + b)[/math]


7. Calcolo la superficie laterale del parallelepipedo
[math]Sl_P = p \cdot c[/math]


8. Calcolo la superficie totale del parallelepipedo
[math]St_P = Ab_P + Sl_P[/math]


Non ti resta che fare i conti.
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