agatalo
agatalo - Habilis - 184 Punti
Salva

vorrei aiuto in un problema di geometria grazie in anticipo. Un triangolo rettangolo ha lo stesso perimetro di un rettangolo avente l'altezza lunga 15 cm. Calcola la misura della diagonale e l'area del rettangolo sapendo che il cateto maggiore e l'ipotenusa del triangolo rettangolo sono lunghi rispettivamente 24 e 25 cm. i risultati sono 19,84 cm e 195 cm quadrati. grazie mille

BIT5
BIT5 - Mito - 28575 Punti
Salva
Partiamo dal triangolo rettangolo

(non capisco perche' mettiate le eta' a caso, e' molto piu' semplice aiutarvi se si conosce la vostra eta'!)

Comunque

Il triangolo rettangolo ha ipotenusa =25 e un cateto = 24

Troviamo l'altro cateto con Pitagora che dice che

[math] c_1= \sqrt{i^2-c_2^2}= \sqrt{25^2-24^2}= \sqrt{49}=7 [/math]

Il perimetro sara' lungo dunque 7+24+25=56.

Il rettangolo ha lo stesso perimetro, ovvero 56.

Sappiamo che l'altezza del rettangolo e' 15 cm, quindi siccome

b+b+h+h=56

Togliamo dal perimetro le due altezze (56-15-15=26) e avremo le due basi.

Dividiamo per 2 e avremo una base (ovvero 26:2=13)

Base e altezza di un rettangolo sono i cateti del triangolo rettangolo di cui la diagonale e' ipotenusa.

Quindi, di nuovo grazie a Pitagora, avremo che l'ipotenusa (ovvero la diagonale) sara'

[math] i= \sqr{c_1^2+x_2^2}= \sqrt{13^2+15^2}= \sqrt{169+225}= \sqrt{394}=19,85 [/math]

Mentra l'area del rettangolo sara' semplicemente base x altezza
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
Registrati via email