Anto1977
Anto1977 - Ominide - 4 Punti
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Non riesco a risolverlo
Calcola le misure degli angoli di ciascun triangolo isoscele di cui si compone un pentagono regolare quando si unisce il centro con i vertici

Grazie

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 25466 Punti
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Ciao!
Il pentagono ha angoli interni che misurano

[math]108°[/math]
l'uno. Congiungendo il centro con i cinque vertici del pentagono, otterremo cinque triangoli isosceli congruenti. Consideriamo adesso un unico triangolo: gli angoli alla base (siccome isoscele) sono congruenti e per ottenere la misura di un singolo angolo alla base basta dividere per 2 l'angolo del pentagono. Quindi otterrai che gli angoli alla base misurano
[math]54°[/math]
, per calcolare il terzo angolo devi sapere che la somma degli angoli interni in un triangolo è supplementare (
[math]180º[/math]
), quindi [chiamando A l'angolo incognito e B e C gli angoli alla base] :
[math]A=180º-(B+C)=180°-108°=72°[/math]

http://www.youXmath.it/images/stories/formulari/GeometriaPiana/pentagono-regolare.png

Guarda l'immagine per capire meglio (togli la X nella parola you math del sito altrimenti me la censura)

Anto1977
Anto1977 - Ominide - 4 Punti
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Grazie

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