MAU02
MAU02 - Habilis - 180 Punti
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Ciao, qualcuno mi può aiutare con un prob di geometria di seconda media? Come faccio a trovare il perimetro e l'area di un rombo conoscendo solo la diagonale minore? È il prob n. 331 pag. 178 del libro "matematica attiva 2b" Grazie a chi vorrà aiutarmi
nRT
nRT - Moderatore - 3305 Punti
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Ciao,
ecco come si può risolvere. Tutte le lunghezze sono espresse in centimetri e le aree in centimetri quadrati.

Sappiamo che il punto F si trova al centro del rettangolo e di conseguenza:

[math]\triangle \mathrm{ABF} \cong \triangle \mathrm{EFD} \\
\overline{AF} = \overline{DE} = \overline{BC} \\

\overline{AB}^2 = \left( \frac{ \overline{AF} }{2} \right) ^2 + \left( \frac{ \overline{BE} }{2}\right)^2 \\

\overline{AB}^2 = \left( \frac{ \overline{BC} }{2}\right) ^2 + \left( \frac{ \overline{BE} }{2}\right) ^2 \\

\overline{AB}^2 = \left( \frac{4}{5}\overline{AB}\right)^2 + \left(\frac{ \overline{BE} }{2}\right)^2 \\

\overline{AB}^2 = \frac{16}{25}\overline{AB}^2 + \frac{ \overline{BE}^2 }{4} \\

\overline{AB}^2 = \frac{25}{36}\overline{BE}^2 \\

\overline{AB} = \frac{5}{6}\overline{BE} \\

\overline{AB} = \frac{5 \cdot 45}{6} \\
\overline{AB} = \frac{5 \cdot 15}{2} \\
\overline{AB} = \frac{75}{2} \\
[/math]


Ricaviamo il perimetro (di solito si usa P o 2p per indicare il perimetro e p per indicare il semiperimetro)

[math]
P = 4 \overline{AB} \\
P = 4 \cdot \frac{75}{2} \\
P = 2 \cdot 75 = 150 \\
A = \frac{8}{5}\overline{AB} \cdot \frac{\overline{CD}}{2} \\
A = \frac{8 \cdot 75 \cdot 45}{5 \cdot 2 \cdot 2} \\
A = 2 \cdot 15 \cdot 45 = 1\ 350 \\

[/math]


Se hai domande o non ti è chiaro qualcosa chiedi pure.
Spero ti possa essere stato d'aiuto.
Ciao :)
Ithaca
Ithaca - Blogger - 9846 Punti
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Ciao Mau,

Per aiutarti nello svolgimento del tuo problema, dovresti, come minimo, postarne la traccia ;)
MAU02
MAU02 - Habilis - 180 Punti
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Ciao Ithca, scusa ma è un prob senza traccia. Si tratta del disegno di una figura geometrica con dei dati. Provo a spiegarti:
rombo ABFE collegato ad un rettangolo BCDE, BD rappresenta la diagonale del rettangolo. DC (lato corto del rettangolo)= BE (diagonale minore del rombo. I dati sono: DC = 45 cm, BC = 8/5 AB
p (ABFE)?
A (ABFE)?
Risultato: p = 150 cm; a = 1350 cm2
Spero tu riesca a capire e... grazie per l'aiuto.

Aggiunto più tardi:

Ciao Ithca, scusa ma è un prob senza traccia. Si tratta del disegno di una figura geometrica con dei dati. Provo a spiegarti:
rombo ABFE collegato ad un rettangolo BCDE, BD rappresenta la diagonale del rettangolo. DC (lato corto del rettangolo)= BE (diagonale minore del rombo. I dati sono: DC = 45 cm, BC = 8/5 AB
p (ABFE)?
A (ABFE)?
Risultato: p = 150 cm; a = 1350 cm2
Spero tu riesca a capire e... grazie per l'aiuto.

Aggiunto 29 minuti più tardi:

Forse riesco a postare la foto
FedericaS02
FedericaS02 - Ominide - 27 Punti
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Ciao MAUO2, per caso la diagonale del rettangolo, sul testo del problema, c'è scritta?
MAU02
MAU02 - Habilis - 180 Punti
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No! Gli unici dati sono DC = 45 cm e BC = 8/5 AB. Non riesco a venirne a capo
sabrina palermo
sabrina palermo - Ominide - 13 Punti
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Ciao MAUO2,
sfoglia le pagine del libro, potresti trovare qualche formula che ti permette di capire meglio il problema
MAU02
MAU02 - Habilis - 180 Punti
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Ecco la foto
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