marta_dory
marta_dory - Ominide - 12 Punti
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calcala il perimetro di un triangolo rettangolo sapendo che l'ipotenusa e la proiezione di un cateto su di essa misurano rispettivamente 55 m 18 cm risultato 132 m
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24950 Punti
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Allora:
Applichiamo il primo teorema di Euclide cioè: In un triangolo rettangolo ognuno dei cateti è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull'ipotenusa. Indìco con i l'ipotenusa e con c e C i cateti. Dunque:

[math]i:C=C:c\\
55:C=C:18\\
c=\sqrt{55*18}=\sqrt{990}=31,64cm-->32cm[/math]


-Essendo un triangolo rettangolo, l'altro cateto è presto calcolato. Basta applicare il Teorema di Pitagora:

[math]c=\sqrt{55^{2}-31,64^{2}}cm=\\
\sqrt{3025-1001,0896}cm=\\
\sqrt{2023,9104}cm=44,98cm-->45cm[/math]


-Calcoliamo infine il perimetro:

[math]P=55cm+31,64cm+44,98cm=131,62cm=>(32cm+45cm+55cm=132cm)[/math]


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi
rino6999
rino6999 - VIP - 7008 Punti
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sia AB l'ipotenusa e CH l'altezza relativa ad essa
AB=55
AH=18
per il 1°teorema di euclide
AC^2=AH*AB
l'esercizio è praticamente risolto
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