virzingolo
virzingolo - Ominide - 2 Punti
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Salve , potete risolvermi questo problema ? :) , Grazie in anticipo. Figura : Triangolo Rettangolo , Dati: Base Maggiore : 40 cm , Base Minore 30 cm , Altezza:24 cm , incognite : a: Perimetro e Area del Trapezio , B: Area laterale , Area totale e volume facendo ruotare il trapezio di 360 gradi attorno la base maggiore , C: Peso in Grammi e Kilogrammi sapendo che il solido è composto da legno d'abete con peso specifico odi 0,5 g/ cm^3

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 24947 Punti
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Ciao!
Il perimetro del trapezio, siccome rettangolo, lo trovi facilmente. Basta calcolare il lato obliquo attraverso Pitagora:

[math]L=\sqrt{h^2+(B-b)^2}=\sqrt{24^2+(40-30)^2}cm=26cm[/math]
. L'area la ottieni facilmente attraverso la formula:
[math]A=\frac{(B+b)h}{2}=\frac{70 \cdot 24}{2}=840cm^2[/math]
.

Facendo ruotare il trapezio attorno alla sua base maggiore ottieni un cilindro sormontato da un cono, in cui l'altezza del cilindro è 30cm mentre quella del cono è 10cm.

Iniziamo dall'area laterale. Quella del cilindro sarà pari a

[math]A1_{lat}=2\pi r \cdot h[/math]
, in cui
[math]r[/math]
è l'altezza del trapezio, nonché raggio della circonferenza di base. Quindi:
[math]A1_{lat}=2\pi 24cm \cdot 30cm=4521,6cm^2[/math]
.

Il cono avrà raggio di base uguale a quello del cilindro, altezza pari a 10cm e apotema pari alla misura del lato obliquo del trapezio. Quindi:

[math]A2_{lat}=\pi r \cdot a= 24cm \pi \cdot 26cm=1959,4cm^2[/math]
.

L'area della superficie laterale del solido sarà pari a:

[math]A_L=4521,6cm^2+1959,4cm^2=6481cm^2[/math]
.

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