fefe03
fefe03 - Ominide - 16 Punti
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l'area della superficie laterale di un parallelepipedo rettangolare è di 600 cm quadrati. calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo, sapendo che le dimensioni di base sono i 2/3 dell'altra e che la sua altezza misura 15 cm.

GiovanniPalama
GiovanniPalama - Sapiens - 521 Punti
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Ciao, di seguito il sommario dei dati e le relative formule da utilizzare:

[math]A_l=600cm^2;b=\frac{2}{3}a; h=15cm[/math]

Inoltre sappiamo che per calcolare l'Area totale dobbiamo utilizzare la formula:

[math]A_T=A_l+2A_b[/math]

dove

[math]A_l=ph[/math]

Ne consegue che:

[math]p=\frac{A_l}{h}=\frac{600cm^2}{15cm}=40cm[/math]

Per calcolare il perimetro basta fare la doppia somma dei lati:

[math]p=2a+2b => 2a+\frac{4}{3}a=40 => \frac{6a+4a}{3}=40 => a = \frac{40*3}{10} = 12[/math]

Trovo il secondo lato del rettangolo di base:

[math]b=\frac{2}{3}a = \frac{2}{3}12 = 8[/math]

Calcolo l'Area di base:

[math]A_b=ba=8*12=96cm^2[/math]

In definitiva il calcolo dell'Area Totale è dato da:

[math]A_T=A_l+2A_b=(600+192)cm^2=792cm^2[/math]

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