• Matematica - Medie
  • Nel triangolo CDE,CM,DN,EP sono le tre mediane e B è il baricentro sapendo che PC uguale a 4,3cm BN uguale 2cm, EN uguale DB,CB uguale 3,2cm e ME uguale 3 MB calcola il perimetro del triangolo CDE

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fabioladinardo
fabioladinardo - Ominide - 1 Punti
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Nel triangolo CDE,CM,DN,EP sono le tre mediane e B è il baricentro sapendo che PC uguale a 4,3cm BN uguale 2cm, EN uguale DB,CB uguale 3,2cm e ME uguale 3 MB calcola il perimetro del triangolo CDE

Reichstadt1946
Reichstadt1946 - Genius - 13859 Punti
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Tieni presente che il baricentro divide ogni mediana in due parti di cui una è il doppio dell'altra.

antore91
antore91 - Genius - 24333 Punti
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Ciao,
sappiamo che le mediane di un triangolo si incontrano in uno stesso punto,che è il baricentro.
Inoltre ogni mediana risulta divisa dal baricentro in due parti: quella cui appartiene il vertice è doppia dell'altra.
Quindi considerando:
BN=2 cm
abbiamo che:
BD=2×BN=4 cm
Inoltre abbiamo che:
EN=NC=4 cm
PC=PD=4,8 cm
da cui:
EC=2×4=8 cm;
CD=2×4,8=9,6 cm
Poiché:
CB=2×BM=3
si ricava che:
BM = CB/2 = 3/2 =1,5 cm
Dunque
ME = MD = 3×MB = 3×3/2 = 9/2 =4,5 cm
e
ED = ME+MD= 9/2 + 9/2 = 9 CN
calcoliamo ora il perimetro:
P = EC+CD+ED=8+9,6+9=26,6 cm

spero di essere stato di aiuto.
Se hai bisogno chiedi pure.
saluti :-)

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