chiara119
chiara119 - Ominide - 14 Punti
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una piramide regolare quadrangolare d argento (ps =10,5) ,avente lo spigolo di base e l apotema lunghi rispettivamente 8 cm , 8,5 cm . presenta una cavita a forma di piramide quadrangolare , sapendo k il lato di base e l altezza della cavoita misurano 6 cm e 4 cm calcola l area della superficie tot, il volume e il peso del solido
Ali Q
Ali Q - Mito - 23941 Punti
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Ciao, Chiara! Posso chiederti di postarmi anche i risultati di questo problema? Ti ringrazio. Ciao!
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 25666 Punti
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Piramide quadrangolare grande

spigolo base = 8 cm
apotema piramide = 8,5 cm

apotema base = spigolo/2 = 8/2 = 4 cm

con pitagora trovi l' altezza piramide
h =√( apotema piramide^2 - apotema base^2) = √( 8,5^2 - 4^2) = √(72,25 - 16) = √56,25 = 7,5 cm

A base = 8 x 8 = 64 cm^2
Perimetro base = 4 x 8 = 32 cm
A laterale = Perimetro base x apotema / 2 = 32 x 8,5 / 2 = 136 cm^2
Volume = A base x h / 3 = 64 x 7,5 / 3 = 160 cm^3
----------------
Piramide piccola ( la cavità)

spigolo base = 6 cm
altezza = 4 cm
apotema base ) 6/2 = 3 cm

con pitagora trovi apotema piramide
a=√( 4^2 + 3^2) = √25 = 5 cm

A base = 6 x 6 = 36 cm
Perimetro base = 4 x 6 = 24 cm
A laterale = 24 x 5 / 2 = 60 cm^2
Volume = 36 x 4 / 3 = 48 cm^3
--------------------
SOLIDO
A totale = A laterale piramide grande + A laterale piramide piccola + ( A base grande - A base pic)
A totale = 136 + 60 + ( 64 - 36) = 224 cm^2

Volume = Volume piramide grande - Volume piramide piccola = 160 - 48 = 112 cm^3
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