mikelina97
mikelina97 - Habilis - 179 Punti
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come si risolvono queste radici quadrate 841;784;707281; mi dite la spiegazione
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 25600 Punti
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Allora:
Ecco a te il primo algoritmo.





Ti spiego come ho eseguito (Non far caso alla scrittura, poiché l'ho eseguito a mano sul cellulare). Scriviamo il numero sotto radice.
[math]\sqrt{841}[/math]
e dividiamolo, partendo da destra, in gruppi di due. In questo caso otteniamo il gruppo rosso ed il gruppo verde (in foto):
[math]\sqrt{(8).(41)}[/math]
. Nel caso in cui ci stessero quattro cifre nel numero, il raggruppamento sarebbe perfetto, ossia ci sarebbero due cifre per ogni gruppo. Si inizia con il calcolare dal primo gruppo a sinistra (In questo caso dobbiamo arrivare ad
[math]8[/math]
):

[math]1\cdot1=1<8[/math]
è ancora troppo piccolo.
[math]2\cdot2=4<8[/math]
, potrebbe andare.
[math]3\cdot3=9>8[/math]
, questo non va bene poiché è maggiore di
[math]8[/math]
.

Scriviamo
[math]2[/math]
nella casella in alto a destra. Sottraiamo ad
[math]8[/math]
il prodotto di
[math]2\cdot2=4[/math]
, ottenendo
[math]8-4=4[/math]
. Affianchiamo al
[math]4[/math]
il secondo gruppo, ossia
[math]41[/math]
, ottenendo il numero
[math]441[/math]
, ma comunque suddiviso per coppie a partire da destra, quindi:
[math](4).(41)[/math]
.
Raddoppiamo il
[math]2[/math]
(scritto in nero in alto a destra), ottenendo
[math]4[/math]
. Il
[math]4[/math]
nel
[math]4[/math]
è contenuto
[math]1[/math]
volta (per quanto riguarda il numero intero (senza osservare i decimali)). Quindi:

[math]41\cdot1=41 \ll 441[/math]
è troppo piccolo.
[math]42\cdot2=84 \ll 441[/math]
è troppo piccolo.
[math]43\cdot3=129<441[/math]
è troppo piccolo.
[math]\dots[/math]

[math]48\cdot8=384<441[/math]
, potrebbe andare, ma continuiamo.
[math]49\cdot9=441=441[/math]
, perfetto!

Otteniamo dunque
[math]49\cdot9[/math]
(riquadro verde). In pratica, devi scrivere una cifra a fianco alla cifra raddoppiata e moltiplicare il numero per la stessa cifra aggiunta. Ricorda, va moltiplicato solo la cifra e non il numero. Abbiamo, dunque:
[math]49\cdot9=441[/math]
, numero pari al
[math]441[/math]
scritto in blu, di conseguenza la loro differenza è
[math]0[/math]
.

Ciò significa che
[math]841[/math]
è un quadrato perfetto:
[math]29^{2}=841[/math]
.
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