marika191198
marika191198 - Erectus - 74 Punti
Rispondi Cita Salva
ho provato in molti modi questa espressione con le frazioni ma il risultato non e' lui aiutatemi......(18\45+36\48-1)x4\9+2\3x(5\2+7\4-2)-7\15 risultato 11\20
selena.49
selena.49 - Ominide - 21 Punti
Rispondi Cita Salva
:stopit :sleep :box _cerca_ :cry
strangegirl97
strangegirl97 - Genius - 11139 Punti
Rispondi Cita Salva

Ciao marika!
Comincio con il ricopiare l'espressione in latex:

[math](\frac{18} {45} + \frac{36} {48} - 1) * \frac{4} {9} + \frac{2} {3} * (\frac{5} {2} + \frac{7} {4} - 2) - \frac{7} {15}[/math]

Riduciamo ai minimi termini le frazioni
[math]\frac{18} {45}[/math]
e
[math]\frac{36} {48}[/math]
. Per farlo bisogna dividere i termini delle frazioni per il loro M.C.D.
Calcoliamo il M.C.D. di 18 e 45.
[math]\begin{array} {c|c}\\
18&2\\
9&3\\
3&3\\
1&\\
\end{array}\\
18 = {2 * 3^2}[/math]

[math]\begin{array} {c|c}\\
45&3\\
15&3\\
5&5\\
1&\\
\end{array}\\
45 = {3^2 * 5}[/math]

[math]M.C.D.(18;45) = {3^2} = {9}[/math]

18 : 9 = 2
45 : 9 = 5

Perciò

[math]\frac{18} {45}[/math]
diventa
[math]\frac{2} {5}[/math]
. Procedimento analogo per
[math]\frac{36} {48}[/math]
[math]\begin{array} {c|c}\\
36&2\\
18&2\\
9&3\\
3&3\\
1&\\
\end{array}\\
36 = {2^2 * 3^2}[/math]

[math]\begin{array} {c|c}\\
48&2\\
24&2\\
12&2\\
6&2\\
3&3\\
1&\\
\end{array}\\
48 = {2^4 * 3}[/math]

[math]M.C.D.(36;48 ) = {2^2 * 3} = {12}[/math]

36 : 12 = 3
48 : 12 = 4

Perciò

[math]\frac{36} {48}[/math]
diventa
[math]\frac{3} {4}[/math]
.
Adesso risolviamo le parentesi tonde.
[math]\frac{2} {5} + \frac{3} {4} - 1 = \frac{8 + 15 - 20} {20} = \frac{3} {20}[/math]

Poiché le frazioni hanno denominatori diversi le ho ridotte al m.c.d. Ho calcolato il m.c.m. dei denominatori e poi ho moltiplicato i termini delle frazioni per il quoto tra il m.c.m. e il denominatore di ciascuna frazione.
m.c.m.(5,4) = 5 * 4 = 20 (non ho eseguito la fattorizzazione perché sono primi fra loro)
(20 : 5) * 2 = 4 * 2 = 8
(20 : 5) * 5 = 4 * 5 = 20

(20 : 4) * 3 = 5 * 3 = 15
(20 : 4) * 4 = 5 * 4 = 20

L'1 è un numero intero, perciò l'ho moltiplicato direttamente per il m.c.m. dei denominatori.

[math]\frac{5} {2} + \frac{7} {4} - 2 = \frac{5} {2} + \frac{7} {4} - 2 = \frac{10 + 7 - 8} {4} = \frac{9} {4}[/math]
Fra 2 e 4 il m.c.m. è 4, perché è maggiore di 2 ed è anche un suo multiplo.

Adesso la nostra espressione è diventata:

[math]\frac{3} {20} * \frac{4} {9} + \frac{2} {3} * \frac{9} {4} - \frac{7} {15}[/math]

Come di certo saprai nelle espressioni fra frazioni (come in tutte le espressioni) si eseguono prima le moltiplicazioni, le divisioni e gli elevamenti a potenza e poi le addizioni e le sottrazioni, seguendo sempre l'ordine in cui sono scritte le operazioni.
Nelle moltiplicazioni fra frazioni si può applicare un particolare tipo di semplificazione detto a croce, in cui si semplifica il numeratore della prima con il denominatore della seconda e viceversa. Nel nostro caso:
[math]\frac{\no3^1} {\no{20}^5} * \frac{\no4^1} {\no9^3} = \frac{1} {15}[/math]

[math]\frac{\no2^1} {\no3^1} * \frac{\no9^3} {\no4^2} = \frac{3} {2}[/math]

E adesso eseguiamo gli ultimi calcoli:
[math]\frac{1} {15} + \frac{3} {2} - \frac{7} {15} = \frac{2 + 45 - 14} {30} = \frac{\no{33}^{11}} {\no{30}^{10}} = \frac{11} {10}[/math]

Ehm...mi viene
[math]\frac{11} {10}[/math]
...sei sicura di non aver sbagliato a digitare il risultato? Ho ricontrollato i calcoli e sono giusti.
Ciao! :hi

Aggiunto 49 secondi più tardi:

P.S.: la prossima volta che chiedi aiuto con i compiti devi aprire una domanda, non una discussione.
Ciao! :hi

marika191198
marika191198 - Erectus - 74 Punti
Rispondi Cita Salva
ciao, il risultato era 11\10 ho sbagliato a scriverlo
grazie , sono riuscita anke a capirla
strangegirl97
strangegirl97 - Genius - 11139 Punti
Rispondi Cita Salva
Figurati! :)
Ciao! :hi
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
Registrati via email