Bimbetto House
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Ciao a tutti..scusate il disturbo..potete aiutarmi in questi due problemi di geometria..??Grazie in anticipo 10 punti al migliore
1.La somma delle ampiezze di cinque angoli misura 167°il primo misura 52,45'il secondo é complementare del primo e gli altri tre sono congruenti.quanto misura ciascun angolo?
2 La somma di due segmenti misura 49,2 cm e uno è il triplo dell' altro. Calcola la lunghezza di un terzo segmento congruente a 1\9 del maggiore e di un quarto segmento congruente al doppio del minore

strangegirl97
strangegirl97 - Genius - 11139 Punti
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Ciao Bimbetto House,
benvenuto su Skuola.net!
Ti posso aiutare io con i tuoi problemi.
Problema 1
Il problema ci dice che il primo angolo (io lo chiamo

[math]A\hat{O}B[/math]
) misura 52° 45' e il secondo (io lo chiamerò
[math]C\hat{O}D[/math]
) è complementare del primo. Questo vuol dire che la somma dei due angoli è uguale ad un angolo retto, ovvero a 90°.
Quindi calcolando la differenza fra 90° e l'ampiezza di
[math]A\hat{O}B[/math]
conosceremo quella di
[math]C\hat{O}D[/math]
.
[math]C\hat{O}D = 90^\circ - A\hat{O}B = 90^\circ - 52^\circ 45' = 37^\circ 15'[/math]

Adesso dobbiamo calcolare la misura di ciascuno degli altri 3 angoli della somma. Per farlo calcoliamo la differenza tra la somma e le ampiezze degli angoli che conosciamo già. Questa differenza la divideremo per 3, poiché i 3 angoli sono tutti congruenti.
[math]E\hat{O}F = \frac{167^\circ - A\hat{O}B - C\hat{O}D} {3} = \frac{167^\circ - 52^\circ 45' - 37^\circ 15'} {3} = \frac{77^\circ} {3} = \frac{\no{77^\circ}^{25^\circ 40'}} {\no3^1} = 25^\circ 40'[/math]
dove
[math]E\hat{O}F[/math]
è uno dei 3 angoli.
Problema 2
Questo qui lo risolverei con le proporzioni. Dei due segmenti di cui dobbiamo conoscere il valore conosciamo la somma (49,2 cm). Inoltre sappiamo che uno dei due misura tre volte l'altro. Il rapporto tra i due segmenti, scritto sotto forma di frazione, è
[math]\frac{3} {1}[/math]
. Se conosciamo la somma e il rapporto di due grandezze per conoscerne il valore possiamo applicare la proprietà del comporre, secondo cui la somma tra il primo e il secondo termine sta al primo come la somma tra il secondo e il terzo sta al terzo. Analogamente la somma tra il primo e il secondo termine sta al secondo come la somma tra il terzo e il quarto sta al quarto..
(AB + CD) : AB = (3 + 1) : 3
49,2 : AB = 4 : 3

(AB + CD) : CD = (3 + 1) : 1
49, 2 : CD = 4 : 1
dove AB e CD sono i due segmenti.
Penso che tu possa continuare da solo, il grosso del lavoro te l'ho fatto. :)
Ciao, alla prossima!
P.S.: la prossima volta però posta nel suboforum apposito. ;) :hi

BIT5
BIT5 - Mito - 28572 Punti
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1)

il secondo angolo e' complementare al primo. Questo significa che la loro somma e' 90 gradi.

Quindi il secondo angolo sara' 90-52,45=37,55 gradi

A questo punto sai che gli altri tre sono congruenti.

L'angolo intero e' 167, da cui togliamo il primo e il secondo (ovvero complessivi 90 gradi)

167-90=77

Il terzo, il quarto e il quinto angolo, insieme, formano 77 gradi.
E siccome sono congruenti, ciascuno sara' 77:3=25,6666

2) traccia un segmento lungo a piacere.
Questo rappresenta il primo segmento
il secondo e' il triplo, quindi sara' lungo 3 segmenti come il primo

insieme i due segmenti misurano 49,2. Se disegni la somma dei due segmenti (ovvero uno lungo un segmento (detto unita' frazionaria) e l'altro 3 segmenti avrai un segmento lungo 4 unita' frazionarie.

Se queste 4 unita' frazionarie misurano 49,2, allora una sara' 49,2:4=12,3

Quindi il primo segmento (lungo un'unita' frazionaria) sara' 12,3 e l'altro (3 volte tanto) sara' 12,3x3=36,9

Il segmento maggiore sara' dunque 36,9

Il segmento congruente a 1/9 di questo sara' lungo 36,9x1/9=4,1

Mentre quello doppio del minore (lungo 12,3= sara' 12,3x2=24,6
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