elefantino96
elefantino96 - Ominide - 46 Punti
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1.Determina la lunghezza di un rettangolo di base B e altezza 2B
2.Determina le diagonali di un rombo sapento che l'area misura 16cm2 e una diagonale è il doppio dell'altra
3.Determina la lunghezza della diagonale di un quadrato di lato L.
4.Determina l'area di un trapezio isoscele le cui basi misurano 3 e 9 cm e i cui lati obliqui misurano 3√2
5.determina la lunghezza del lato di un quadrato di diagonale D

Aggiunto 24 minuti più tardi:

si infatti è per quello che non riuscivo a farlo XD se non danno alcun numero no si può risolvere...

Aggiunto 6 minuti più tardi:

dal libro delle vancaze che mi hanno dato alla fine della terza media quelli delle superiori
BIT5
BIT5 - Mito - 28471 Punti
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Dunque:

Esercizio 1)

siccome il perimetro di un rettangolo e' dato dalla somma dei lati, uguali a due a due, avremo che i lati misureranno rispettivamente B, 2B, B, 2B.

(che letta in altra maniera significa che il rettangolo ha un lato che e' il doppio dell'altro (2B infatti vuol dire 2xB)

Pertanto il perimetro sara' B+2B+B+2B. E siccome 2B significa "due volte B" (ovvero B+B) avremo

P=B+(B+B)+B+(B+B) che significa 6 volte B ovvero 6B.

2)l'area del rombo e'
[math] A= \frac{D \cdot d}{2} [/math]

Sappiamo che una diagonale e' il doppio dell'altro, ovvero che D=2xd

Quindi la formula sopra' diventera':

[math] A= \frac{2 \cdot d \cdot d}{2} [/math]

L'area e' 16cm^2 quindi

[math] 16 cm^2= \frac{2 \cdot d \cdot d}{2} [/math]

Semplifichiamo il 2 al numeratore con il 2 al denominatore e riscriviamo dxd come d^2

[math] 16 = d^2 \to d=4 [/math]

E siccome l'altra diagonale e' il doppio, sara' 8

3) la diagonale di un quadrato e' l'ipotenusa del triangolo rettangolo isoscele, avente come cateti il lato del quadrato.

Per Pitagora, dunque:

[math] d= \sqrt{l^2+l^2} [/math]

E siccome sommare 2 volte la stessa quantita' (l^2) significa moltiplicare per 2, possiamo riscrivere come

[math] d= \sqrt{2l^2} [/math]

(aggiungo per completezza, anche se per te e' un concetto difficile, che la radice di una moltiplicazione e' uguale alla moltiplicazione delle radici, quindi

[math] d= \sqrt2 \cdot \sqrt{l^2} [/math]

e siccome la radice del quadrato di un numero qualunque e' uguale al numero, posso riscrivere come

[math] d=l \cdot \sqrt2 [/math]

4)il trapezio e' isoscele.

Per trovare l'area occorrono la base maggiore (che conosci) la base minore (che conosci) e l'altezza (che non conosci)

Fai il disegno, chiama AB la base maggiore e CD la base minore e traccia le due altezze CH e DK.Dalla base maggiore AB togli il segmento corrispondente alla base minore (HK che e' uguale a CD) ti rimane la somma dei segmenti AH e KB.

Siccome questi due segmenti sono uguali, se dividi per due ottieni uno di questi.

E quindi:

AH = (9-3) :2 = 6 : 2 = 3

A questo punto considera il triangolo rettangolo AHD.
Di questo triangolo conosci l'ipotenusa AD che e' 3√2 e il cateto AH che e' 3.

Per il teorema di Pitagora ricavi il cateto DH:

[math] \bar{DH} = \sqrt{ (3 \sqrt2)^2-3}= \sqrt{3^2 \sqrt2^2 - 3} = \sqrt{9 \cdot 2 - 3} = \sqrt{15} [/math]

A questo punto hai tutti i dati per trovare l'area

5) Come abbiamo detto prima, consideriamo il triangolo rettangolo isoscele.

Sappiamo che la diagonale e' l'ipotenusa.

Quindi siccome per Pitagora (come abbiamo fatto prima)

[math] D= l \sqrt2 [/math]

allora
[math] l= \frac{D}{\sqrt2} [/math]

ecco a te
mirma02
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allora prima tutto ... Benvenuta!!! :)

il primo esercizio non si può risolvere ... perchè sappiamo solo che l'altezza è il doppio della base

o mi sbaglio????

Aggiunto 6 minuti più tardi:

ma dove lo hai preso il primo?? dettato o preso da un libro???

Aggiunto più tardi:

ma dove lo hai preso il primo?? dettato o preso da un libro???

Aggiunto 4 minuti più tardi:

strano!!!
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