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POTRESTE AIUTARMI CON QUESTE ESPRESSIONI?
tiscali
tiscali - Tutor - 22892 Punti
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Quando si devono svolgere espressioni come queste occorre tenere presenti alcuni procedimenti:

1)Risolvere prima di tutto le operazioni all'interno delle parentesi tonde, poi quadre, infine graffe.
2)Dare precedenza a moltiplicazioni e divisioni, poi addizioni e sottrazioni.
3)Trattandosi di espressioni frazionarie, svolgere, all'interno delle parentesi, il m.c.m. tra denominatori.

Adesso provo a svolgere la prima e spiegarti passo-passo i procedimenti.


[math][(1 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5}) \cdot \frac{15}{8}] : (\frac{13}{7} - \frac{3}{4} - \frac{5}{14}) - \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{2}[/math]


Come scritto nel punto, occupiamoci delle parentesi tonde:

[math][(\frac{15 + 5 - 6}{15}) \cdot \frac{15}{8}] : (\frac{42 - 21 - 10}{28}) - \frac{\not{10}^{5}}{3} \cdot \frac{1}{\not{2}^{1}}[/math]


Come puoi vedere, ho inizialmente svolto il m.c.m. tra denominatori delle frazioni all'interno delle tonde e svolto poi i relativi calcoli. Idem nella seconda parentesi tonda. Adesso possiamo procedere svolgendo i calcoli, sempre per quanto riguarda le parentesi tonde.


[math][\frac{\not{14}^{7}}{\not{15}^{1}} \cdot \frac{\not{15}^{1}}{\not{8}^{4}}] : \frac{11}{28} - \frac{5}{3}[/math]

Ora, abbiamo una moltiplicazione interna alla parentesi quadra e una divisione, che svolgeremo dopo aver eseguito i calcoli all'interno della quadra. Procediamo, perciò, a semplificare in maniera incrociata numeratori con denominatori.


[math]\frac{7}{4} : \frac{11}{28} - \frac{5}{3}[/math]


Ora dobbiamo svolgere la divisione. Ma prima di farlo dobbiamo invertire l'ordine di numeratore e denominatore della seconda frazione, trasformando il segno da divisione a moltiplicazione. Quindi otteniamo:


[math]\frac{7}{\not{4}^{1}} \cdot \frac{\not{28}^{7}}{11} - \frac{5}{3}[/math]


Procediamo con la semplificazione:

[math]\frac{14}{11} - \frac{5}{3}[/math]


Infine, come all'inizio, calcoliamo l'm.c.m e terminiamo:


[math]\frac{42 - 55}{33} = -\frac{13}{33}[/math]


Spero che il risultato sia corretto, ma soprattutto che abbia capito come risolverle. Che ne dici se provi a risolvere tu le altre?
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