• Matematica - Medie
  • ciao ragazzi sono in difficoltà con un problema di geo mi potete aiutare per favore?

    closed post
symo2000
symo2000 - Ominide - 20 Punti
Salva
il rapporto tra le diagonali di un rombo è 8/15 e la loro somma misura 46m. Calcola il perimetro e l'area del rombo
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 25644 Punti
Salva
Allora:
Conosciamo il rapporto tra la diagonale minore e la diagonale maggiore del rombo e la loro somma. Impostiamo, dunque, una proporzione, applicando la proprietà del comporre. (Indìco con
[math]d[/math]
la diagonale minore, mentre con
[math]D[/math]
la diagonale maggiore)

[math]d: D=8:15[/math]
essendo
[math]d+D=46m[/math]



[math](d+D):d=(8+15):8\\
46:d=23:8\\
d=\frac{46*8}{23}\\
d=16m[/math]



[math](d+D): D=(8+15):15\\
46: D=23:15\\
D=\frac{46*15}{23}\\
D=30m[/math]


A questo punto, conoscendo la misura di ambedue le diagonali, l'area sarà presto calcolata:


[math]A=\frac{d*D}{2}=\frac{16m*30m}{2}=240m^{2}[/math]


Per calcolare il perimetro, è sufficiente conoscere la misura del lato. Le diagonali, intersecandosi tra loro, formano
[math]4[/math]
triangoli rettangoli i cui cateti sono rispettivamente le semi-diagonali. Quindi, applichiamo il teorema di Pitagora per calcolare il lato:

[math]\frac{d}{2}=\frac{16m}{2}=8m\\
\frac{D}{2}=\frac{30m}{2}=15m[/math]



[math]l=\sqrt{8^{2}+15^{2}}m=\\
\sqrt{64+225}m=\\
\sqrt{289}m=17m[/math]


Il perimetro, sarà anch'esso presto calcolato, giacché conosciamo la misura di tutti i lati.


[math]P=4l=4*17m=68m[/math]


Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi
symo2000
symo2000 - Ominide - 20 Punti
Salva
grazie mille

Aggiunto 1 ora 10 minuti più tardi:

una stanza rettangolare ha le dimensione di 3m e 4.5m.Disegna la pianta della stanza utilizzando la scala 1:125. Qual è l'area della stanza nel disegno? e nella realtà?
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa

Lascia un messaggio ai conduttori Vai alla pagina TV

In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di settembre
Vincitori di settembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email