giorgia13.08.2004
giorgia13.08.2004 - Ominide - 2 Punti
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1) una circonferenza è lunga 50 pi greco. Calcola la distanza di due corde parallele situate da parti opposte rispetto al centro e lunghe rispettivamente 48 cm e 40 cm
2)un punto P esterno a una circonferenza dista 68 cm dal suo centro O. Sapendo che la circonferenza è lunga 81.6 (pi greco) cm calcola il perimetro e l'area del triangolo POA ottenuto tracciando il segmento di tangenza PA
3)in una circonferenza lunga 81,64 cm è inscritto un rettangolo avente un lato che misura 10 cm. Calcola il perimetro e l'area del rettangolo.
4) calcola la lunghezza del contorno della parte colorata ottenuta dalla differenza fra un rettangolo e semicerchio avente per diametro la dimensione maggiore del rettangolo sapendo che l'area del rettangolo è 756 cm^2 e la dimensione minore è lunga cm

antore91
antore91 - Genius - 24302 Punti
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Ciao,
1)
calcoliamo il raggio del cerchio:
r=C:2π=50π:2π=25 cm
consideriamo la figura:

notiamo che il triangolo rettangolo DOH è metà del triangolo isoscele DOC.
abbiamo quindi:
DH=CD:2=40:2=20 cm
AK=AB:2=48:2=24 cm
calcoliamo la distanza maggiore del centro da una corda:
OH=√r²-DH²=√25²-20²=√625-400=√225=15 cm
calcoliamo la distanza minore del centro dall'altra corda:
OK=√r²-AK²=√25²-24²=√625-576=√49=7 cm
calcoliamo la distanza tra le corde:
d=HK=OH+OK=15+7=22 cm



Aggiunto 12 minuti più tardi:

3)
indico con b e h le dimensioni del rettangolo.
calcoliamo il raggio del cerchio:
r=C:2π=81,64:6,28=13 cm
calcoliamo il diametro del cerchio:
d=2r=2×13=26
il diametro del cerchio è la diagonale del rettangolo inscritto.
calcoliamo la base del rettangolo, con il teorema di Pitagora:
b=√D²-h²=√26²-10²=√676-100=√576=24 cm
calcoliamo il perimetro:
P=(2b+2h)=48+20=68 cm
calcoliamo l'area:
A=b×h=24×10=240 cm²



Aggiunto 46 secondi più tardi:

per l'ultimo problema dovresti postare un immagine.
spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno,chiedi pure.
saluti :-)

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