• Matematica - Medie
  • ciao a tutti, sono veramente una frana in geometria e avrei bisogno che mi aiutaste con questo problema che proprio non mi viene:

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_alessina_
_alessina_ - Ominide - 23 Punti
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Un trapezio rettangolo è formato da un rettangolo e da un triangolo rettangolo. Sapendo che l'area del trapezio e 1722 cm2, quella del triangolo è 210 cm2 e il cateto minore del triangolo, congruente alla differenza delle basi del trapezio, misura 10 cm, calcola il perimetro del trapezio e la misura delle diagonali. [167,17cm;55,32cm;62,29cm]
grazie mille in anticipo
tiscali
tiscali - Tutor - 22891 Punti
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Ti do un aiuto che potrebbe aiutarti a risolvere tutto il resto. Consideriamo il triangolo rettangolo. Di esso possediamo sia l'area, pari a 210 cm^2, sia il cateto minore, che misura 10 cm. Ora, noi sappiamo che la formula per calcolare l'area è:

[math]A = \frac{b \cdot h}{2}[/math]
traducibile anche come:

[math]A = \frac{c_1 \cdot c_2}{2}[/math]


Se applicassimo la formula inversa, potremmo calcolare il nostro cateto mancante. Procediamo:

[math]c_2/h = \frac{A_{triangolo} \cdot 2}{c_1} =[/math]


NB: ovviamente ho scritto c_2/h perché stiamo calcolando contemporaneamente l'altezza del trapezio e il secondo cateto del triangolo, in quanto sono congruenti.

Fammi sapere se riesci a proseguire ;)
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