ferma_mf
ferma_mf - Erectus - 93 Punti
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calcola l'area di un segmento circolare,sapendo che l'angolo al centro corrispondente e ampio 60 gradi e che il cerchio di appartenenza ha il raggio di 27 cm

antore91
antore91 - Genius - 24334 Punti
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Ciao,
calcoliamo l'area del settore circolare, con la seguente proporzione:
360°:πr²=60°:As
quindi
As=(πr²×60):360
=(27²π×60):360
=(729π×60):360
=43740π:360
=121,5π=121,5×3,14=381,51 cm²
consideriamo il triangolo in figura:

esso è un triangolo è equilatero, e tutti e tre i lati hanno la stessa lunghezza del raggio del cerchio.

calcoliamo l'altezza del triangolo,con il teorema di Pitagora:
h=√r²-(r/2)²=√27²-(27/2)²=√27²-13,5²=√729-182,25=√546,75=23,382 cm
calcoliamo l'area del triangolo:
At=(r×h):2=(27×23,382):2=631,314:2=315,657 cm²
calcoliamo l'area del segmento circolare:
Ac=As-At=381,51-315,657=65,853 cm²

spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno, chiedi pure.
saluti :-)

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