papy72
papy72 - Ominide - 15 Punti
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Problema riguardante poligoni.
1) il perimetro di un pentagono é 162 cm. Le misure di tre lati sono 8 cm, 15 cm e 18 cm.
gli altri due lati sono uno 7/4 dell'altro. Calcola la misura dei due lati incogniti del pentagono. Risultato 44 cm; 77 cm.

2) un pentagono ha il perimetro di 87 cm. La somma dei due lati misura 42 cm e uno di essi è 4/3 dell'altro. Il terzo lato é la metà del minore di essi il quarto lato 5/8 del maggiore di essi. Calcola la misura di ciascun lato del pentagono. Risultato 24 cm; 18 cm; 9 cm; 15 cm e 21 cm.

3) un aiuola pentagonale ha il perimetro di 449 m e tre dei suoi lati sono congruenti fra loro. Gli altri due lati sono tali che uno misura 60 m e l'altro é i suoi 7/3. Calcola la misura di ciascun lato dell'aiuola. Risultato 83 m; 83 m; 83 m; 140 m.


Grazie ...


Questa risposta è stata cambiata da SteDV (16-04-15 10:09, 2 anni 5 mesi 10 giorni )
carlogiannini
carlogiannini - Eliminato - 3992 Punti
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Problema 1
la somma di tre lati è
8 + 15 + 18 = 41
il perimetro è 163.
quindi la somma dei due lati rimanenti è
162 - 42 = 121
se il rapporto tra i lati è 7/4
allora possiamo dire che:
lato A = 7x
lato B = 4x
quindi:
lato A + lato B = 121
diventa:
7x + 4x = 121
11x = 121
x = 121/11 +11
Ora è facile:
lato A = 7x = 7•(11) = 77.
lato B = 4x = 4•(11) = 44
-------------- continua

Aggiunto 17 minuti più tardi:

Problema 2
chiamiamo a, b, c, d, e i cinque lati.
Come abbiamo visto prima se il rapporto tra due numeri è 4/3
a/b = 4/3
possiamo dire che
a = 4x
b = 3x
quindi
a + b = 42
vuol dire
4x + 3x = 42
risolvendo:
7x = 42
x = 42/7 = 6 .
Ora è facile:
a = 4x = 4•6 = 24
b = 3x = 3•6 = 18
-----
il terzo lato "c" è la metà del minore (dei primi due), quindi
c = 18/2 = 9 .
il quarto (D) è i 5/8 del maggiore (sempre i primi due), quindi:
d = (5/8)•24 = 15.
Siccome il perimetro è 87, il quinto lato lo trovi per differenza:
e = 87 - (24+18+9+15)
e = 87 - 66 = 21
----------------- continua

Aggiunto 8 minuti più tardi:

Un lato
a = 60.
un altro è i suoi 7/3
b =(7/3)•60 = 140.
insieme misurano:
a + b = 60 = 140 = 200.
gli altri tre insieme misurano:
449 - 200 = 249
siccome sono congruenti (uguali), basta dividere per tre:
c = d = e = 249/3 = 83
fammi sapere se sono stato sufficientemente chiaro.
Carlo
papy72
papy72 - Ominide - 15 Punti
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Chiarissimo.....
grazie Raffaele
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