gabriele.v.bagaglini
gabriele.v.bagaglini - Ominide - 6 Punti
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  • Mi serve una mano con questo problema: in un rettangolo la somma della diagonale e dell'altezza e' 396 ed il loro rapporto è 5/4 calcola il perimetro e l'area. Perpiacere aiutatemi
nRT
nRT - Moderatore - 3327 Punti
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Ciao,
chiamiamo:

[math]b[/math]
base
[math]d[/math]
diagonale
[math]h[/math]
altezza

Per calcolare il perimetro e l'area ci servono due cose:
-
[math]b[/math]

-
[math]h[/math]


Questo significa che abbiamo bisogno di almeno due informazioni che sono:

[math]
d+h=396 \\
\frac{d}{h}=\frac{5}{4} \\
[/math]


Dalla seconda equazione ricaviamo
[math]d[/math]
:

[math]d=\frac{5}{4}h \\[/math]


Ora sostituiamo il risultato a d nella prima equazione:

[math]
\frac{5}{4}h + h = 396 \\
\frac{9}{4}h = 396 \\
h = 176 \\
[/math]


Ora abbiamo
[math]h[/math]
e possiamo trovare il valore di
[math]d[/math]
:

[math]
d = 396 - h \\
d = 396 - 176 \\
d = 220 \\
[/math]


Ora hai diagonale e altezza. Con il teorema di Pitagora puoi trovare la base e quindi calcolare il perimetro e l'area.

Spero ti sia stato d'aiuto. Se non è chiaro qualcosa chiedi pure.
Ciao :)
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