paperina444
paperina444 - Habilis - 288 Punti
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mi potete auitare a risolvere questo problema
Un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo con un cateto 21cm e l'ipotemusa 29cm. Sapendo che l'altezza del prisma è 5/7del cateto maggiore, calcola l'area della superficie totale .
Risultato 1470 cm2
tiscali
tiscali - Tutor - 22925 Punti
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Vediamo di aiutarti. Dunque, partiamo dalla figura di base, il triangolo rettangolo. Possiedi un cateto e l'ipotenusa, rispettivamente lunghi 21 e 29 cm. Conosci qualche teorema applicabile con cui puoi calcolare il cateto mancante?
paperina444
paperina444 - Habilis - 288 Punti
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Si ma l'altezza mi viene sbagliato perché ho fatto
C2= radice quadrata di 29 -21 alla seconda e mi è uscito 20 cm
E l'altezza ho fatto 20*5=4 4*7=28 e poi non so come continuare
tiscali
tiscali - Tutor - 22925 Punti
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Perfetto. La misura del cateto da calcolare misura 20 cm. E fin qui ci siamo.
Fai attenzione. Il testo dice "Sapendo che l'altezza del prisma è 5/7del cateto maggiore", non quello minore. Nel tuo calcolo hai considerato quello minore, ossia quello che misura 20 cm, mentre quello maggiore misura 21. :)
paperina444
paperina444 - Habilis - 288 Punti
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L'l'altezza mi viene 29,4 credo che sia sbagliato

Aggiunto 5 minuti più tardi:

No ho sbagliato l'altezza è 15 e infine mi è venuto giusto grazie mille per il tuo aiuto
tiscali
tiscali - Tutor - 22925 Punti
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Se l'altezza è 5/7 del cateto maggiore (21) è impossibile che misuri di più.

[math]h =\frac{5}{\not{7}^{1}} {\not{21}^{3}} = 15 cm[/math]

Torna? :)

Aggiunto 1 minuto più tardi:

Perfetto, non avevo letto che avevi corretto. Di nulla, figurati ;)
paperina444
paperina444 - Habilis - 288 Punti
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Scusa se ti disturbo mi puoi aiutare con il secondo problema
La base di un prisma retto è un trapezio isoscele con l'area di un di 44cm2 e le due basi lunghe 14 cm e 8 cm. L'altezza del prisma misura 12 cm . Calcola l'area delle superficie totale .
Grazie se mi aiuti
tiscali
tiscali - Tutor - 22925 Punti
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Partiamo dalla figura di base. Abbiamo il trapezio isoscele, la cui area misura 44 cm^2. Possediamo anche le basi. Necessitiamo dell'altezza (del trapezio) e del lato obliquo. La prima la possiamo facilmente calcolare utilizzando la formula inversa per calcolare l'area, che possediamo. Quindi avremo:

[math]S = \frac{B + b \cdot h}{2}[/math]


invertiamo e otteniamo:


[math]h= \frac{S \cdot 2}{B + b} = [/math]

Per quanto riguarda il lato obliquo, invece, puoi calcolarlo ottenendo la porzione di base maggiore calcolata mediante la differenza tra la base maggiore e la base minore (quindi la proiezione sulla base maggiore del lato obliquo/ipotenusa). Infatti dovrai considerare proprio il lato obliquo come ipotenusa, l'altezza come cateto, e la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore come secondo cateto. Dopodiché applicherai Pitagora.

Fin qui tutto chiaro?
paperina444
paperina444 - Habilis - 288 Punti
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Scusa ma non so cos'è S
tiscali
tiscali - Tutor - 22925 Punti
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Scusami, avevo sbagliato io.
Dunque, osserva la figura:

http://img8.imageshack.us/img8/182/trapezioisoscele.jpg

Noi possediamo AB e DC. L'altezza l'abbiamo già calcolata sopra. Abbiamo bisogno della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore, che in questo caso sono due porzioni della base maggiore (ossia AH e KB). Ce ne serve solo una. Quindi svolgendo la differenza tra AB e DC otteniamo la somma tra AH e KB:

[math]AB - DC = 6 cm[/math]
(6 cm è la somma tra KB e AH che, avendo la stessa misura, i quali misurano 3 cm),
[math]KB = 3 cm[/math]


Adesso che possiedi l'altezza e KB consideriamo il triangolo CKB e calcoli CB.

Più chiaro? :)
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