laura adami
laura adami - Ominide - 7 Punti
Salva
Ho un problema che non so' risolvere su un prisma retto che ha per base un triangolo rettangolo in cui la differenza fra cateti e' di 6 cm e un cateto e' 9/12 dell'altro sapendo che l'altezza de prisma e' 5/6 del perimetro di base calcolare il volume del solido .
melody_gio
melody_gio - Tutor - 33011 Punti
Salva
sposto in matematica per le medie.
carlogiannini
carlogiannini - Eliminato - 3992 Punti
Salva
Per quanto riguarda la parte del triangolo rettangolo di base ci sono due modi di procedere: con le proporzioni o con una equazione di primo grado.
Metodo con proporzioni.
Se il rapporto tra i cateti (chiamiamoli "a" e "b";) è 9/12 vuol dire che:
a : b = 9 : 12
oppure:
b : a = 12 : 9
(possiamo anche semplificare ma lo lascio così a mò di esempio)
Applicando la proprietà dello scomporre posso scrivere:
(b - a) : b = (12 - 9) : 12
cioè:
6 : b = 3 : 12
b = (6*12):3 = 24
poi
(b - a) : a = 3 : 9
cioè
a = (6*9): 3 = 18
---------------
Metodo equazione
Se
[math]\frac{a}{b}=\frac{9}{12}[/math]
,
posso scrivere:
[math]\frac{a}{b}=\frac{9x}{12x}[/math]
,
quindi:
a = 9x
b = 12x.
Ora sfrutto l'altro dato del problema:
b - a = 6
12x - 9x = 6
3x = 6
x = 6/3 = 2
Allora:
a = 9x = 9(2) = 18
b = 12x = 12(2) = 24
-----------
Per trovare il volume devi fare
Volume = (Area Base) x (Altezza).
L'Area Base è facile:
Cateto x Cateto diviso due:
Ab = 18*24:2 = 216
Ti manca l'Altezza: il problema dice che l'Altezza è:
[math]h=\frac{5}{6}(perimetro)[/math]
.
Per calcolare il perimetro del Triangolo (rettangolo) di base ti manca il terzo lato (l'ipotenusa). Per trovarla basta applicare Pitagora:
[math]Ipotenusa=\sqrt{18^2+24^2}=\sqrt{324+576}=\sqrt{900}=30[/math]

Aggiunto 4 minuti più tardi:

Ora:
[math]h=\frac{5}{6}(18+24+30)=\frac{5}{6}72=60[/math]
,
ed ora il volume è lì a portata di mano:
V = Ab x h = 216*60 = 12.960
laura adami
laura adami - Ominide - 7 Punti
Salva
Grazie..... comunque se non abbiamo fatto ancora l'equazioni e' irrisolvibile giusto ???
carlogiannini
carlogiannini - Eliminato - 3992 Punti
Salva
In che senso "irrisolvibile"?

Aggiunto 21 ore 56 minuti più tardi:

Se non avete fatto le equazioni usa il metodo delle proporzioni.
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di agosto
Vincitori di agosto

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Suzy90

Suzy90 Moderatore 9412 Punti

VIP
Registrati via email