chaty
chaty - Sapiens - 751 Punti
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in un triagolo rettangolo i due cateti misurano 54cm e 72cm calcola l area dei due triagoli in cui il triangolo dato viene suddiviso dall altezza relativa all ipotenusa
strangegirl97
strangegirl97 - Genius - 11139 Punti
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Osserva questo disegno, dovrebbe aiutarti a capire meglio:


Per prima cosa dobbiamo calcolare la misura dell'ipotenusa, e poiché conosciamo le lunghezze dei due cateti ci serviremo del teorema di Pitagora.
[math]BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{54^2 + 72^2} = \sqrt{2916 + 5184} = \sqrt{8100} = 90\;cm[/math]

Adesso, con la formula
[math]h = \frac{c_1 * c_2} {i}[/math]
, determineremo la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa (AH nei calcoli)
[math]AH = \frac{54 * 72} {90} = \frac{3888} {90} = \frac{\no{3888}^{43,2}} {\no{90}^1} = 43,2\;cm[/math]

Poiché le altezze sono segmenti perpendicolari, i triangoli in cui AH suddivide ABC sono rettangoli. Essi hanno come ipotenuse i cateti e come cateti l'altezza AH e le due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa. Per calclare le miusre di queste ultime possiamo applicare di nuovo il teorema di Pitagora.
[math]HC = \sqrt{AC^2 - AH^2} = \sqrt{72^2 - 43,2^2} = \sqrt{5184 - 1866,24} = \sqrt{3317,76} = 57,6\;cm[/math]

Con un procedimento analogo calcoli la misura di BH. Dopodiché puoi determinare l'area di ciascun triangolo, tramite la formula
[math]A = \frac{c_1 * c_2} {2}[/math]
. Spero di esserti stata d'aiuto. :) Ciao! :hi
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