ferma_mf
ferma_mf - Erectus - 93 Punti
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l'ipotenusa del triangolo rettangolo misura 22,5 cm e la proiezione di uno dei cateti sull'ipotenusa misura 8,1 cm.calcola il perimetro e l'area del triangolo

antore91
antore91 - Genius - 25387 Punti
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Ciao,
indico con C e c i due cateti , con pC e pc la proiezione dei cateti sull'ipotenusa,con i l'ipotenusa.
abbiamo che:
i=22,5 e pc=8,1 cm
calcoliamo il cateto dal primo teorema di Euclide:
i:c=c:pc
da cui:
c²=i×pc;
c=√i×pc;
sostituendo i dati si ha:
c=√22,5×8,1=√182,25=13,5 cm
calcoliamo l'altro cateto con il teorema di Pitagora:
C=√i²-c²=√22,5²-13,5²=√506,25-182,25=√324=18 cm
calcoliamo il perimetro:
P=i+C+c=22,5+18+13,5=54 cm
calcoliamo l'area:
A=C×c=18×13,5=243 cm²

Saluti :-)

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