• Matematica - Medie
  • 1 Problema di geometria sulla piramide con gli spigoli...aiuto!!!20 punti a chi mi aiuta!

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Una Direzione
Una Direzione - Eliminato - 143 Punti
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Calcola il volume di una piramide quadrangolare che ha lo spigolo di base e quello laterale che misurano rispettivamente 40 e 52cm.
Per favore aiutatemii!
Ali Q
Ali Q - Mito - 23941 Punti
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Ecco a te:

V (piramide) = (area base x h)/3 = [(40 x 40) x h]/3 = 1600h/3

Calcoliamo la diagonale di base grazie al teorema di Pitagora, o meglio il suo quadrato:
d^2 = l^2 + l^2 = 40^2 + 40^2 = 1600 + 1600 = 3200 cm^2
d^2/4 = 3200/4 = 800 cm^2


Lo spigolo della piramide è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha per cateti l'altezza e la metà della diagonale di base. Utilizzando il teorema di Pitagora...
h = radice di [s^2 -(d/2)^2] = radice di [s^2 - (d^2/4)] = radice di (52^2 - 800] = radice di (2704 -800) = 1904 = 43,63 cm

V = 1600 x 43,63/3 = 23269,33 cm^3.

Fine. Ciao!
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