Ciao lola 
Nell'analisi del collega ci sono alcuni errori, vedi "complemento oggetto partitivo" oppure "lo = pronome, che sarebbe complemento oggetto in analisi logica", oppure "per la vita" che è un complemento di fine e magari ce ne saranno altri, quindi rivedi tutte le frasi 
Innanzi tutto il soggetto è colui che compie o subisce l'azione, e questi casi si hanno rispettivamente se il verbo è in forma attiva o in forma passiva.
Il soggetto partitivo, invece, si ha quando davanti al soggetto vi sono particelle che indicano "un po' di.." e solitamente sono le preposizioni articolate di "di", ovvero del, della, dei, degli.
Siccome penso che l'analisi la sappia fare, individuerò il solo soggetto partitivo.
1) delle lettere --> soggetto partitivo --> compiono l'azione di arrivare
2) del caroncino e della colla --> soggetto partitivo --> compiono l'azione di servire
3) la luce, l'aria e l'acqua --> soggetto (NON partitivo, perché non ci sono le preposizioni articolate viste precedentemente) --> compiono l'azione di essere indispensabili (predicato nominale)
4) abbiamo 2 soggetti riferiti a 2 verbi diversi:
- il computer --> soggetto (NON partitivo) --> compie l'azione di servire
- io --> soggetto sottinteso --> compio l'azione di spegnere il computer
Detto ciò, prima di individuare il soggetto, individua i verbi (predicati nominali o verbali che siano) e guarda a che persona sono, in modo da trovare i relativi soggetti.
Spero di esserti stato d'aiuto.
Ciaooooo! 