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  • Scrivere algoritmo che risolve l'integrale

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AlexTracer
AlexTracer - Sapiens Sapiens - 1166 Punti
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buongiorno,
avrei bisogno di un suggerimento su come impostare questo esercizio. la mia difficoltà sta nel fatto che non ricordo che cosa sia il passo di integrazione (e di conseguenza il numero N digitato dall'utente), perché i miei ricordi sugli integrali fatti in matematica vengono meno.
sulle prime pensavo di scrivere l'integrale definito con gli indici a e b che sostituiscono x (risolverlo, in pratica, sostituendo due numeri generici a e b) ma non sto proprio capendo a cosa si riferisca il punto 2 della consegna.
grazie mille :)

ps: non ho ancora fatto il linguaggio C, quindi dovrò lavorare coi diagrammi di flusso

GiovanniPalama
GiovanniPalama - Sapiens Sapiens - 1230 Punti
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Ciao AlexTracer,
il metodo dei trapezi per il calcolo degli integrali in un intervallo definito consiste nel calcolare l'area sottesa alla curva rappresentata dalla tua f(x) tramite somma delle aree dei trapezi come rappresentato nella tua slide.
In particolare:
-) "a" e "b" non sono altro che l'estremo inferiore e l'estremo superiorre della tua funzione da integrare.
-) "N" rappresenta invece il tuo passo di integrazione, ovvero la dimensione dell'altezza (o lato minore) del tuo trapezio: più piccolo sarà N e più sarà accurato il calcolo dell'area sottesa alla curva rappresentata dalla tua funzione.

Infine, il metodo ti dice che

[math]\int_{a}^{b}f(x)\approx\frac{(b-a)}{N}\begin{matrix} \sum_{i=0}^{n} f(x_i)\end{matrix}[/math]

Quindi il tuo algoritmo potrebbe seguire un approccio del tipo:

1. Inserisco "a" e "b"
2. Verifico che a<b
3. Inserisco "N"
4. Verifico che

[math]N \le b-a[/math]

5. Ciclo su per "i" che va da "1" ad "n" e per ogni round sommo le

[math]f(x_i)[/math]
moltiplicando il risultato per
[math]\frac{b-a}{N}[/math]
una volta terminato il ciclo.

Spero di esserti stato utile.

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