• Fisica
  • valutare l'intensità del campo magnetico di un protone in un orbita circolare

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refranco
refranco - Habilis - 178 Punti
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salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio di fisica.

Un protone completa un'orbita circolare di
[math]6.56 \mu s[/math]
all'interno di una regione in cui è presente un campo magnetico.
Si valuti l'intensità del campo magnetico.
(si rammenti che la massa del protone vale circa
[math]1.672\times 10^{-27}kg[/math]
)

se mi potete aiutare svolgerlo.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14190 Punti
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velocita`=spazio / tempo

spazio = 2 pigreco * R (circonferenza)

Sostituisci nella formula che ho scritto ieri.

Ora ho capito il problema: la formulazione del testo mi aveva tratto in inganno.

"Un protone completa un'orbita circolare di 6.56μs" mi sembrava che il dato si riferisse al raggio dell'orbita (d'accordo che le unita` erano microsecondi, ma e` facile sbagliare e scrivere s al posto di m).

Avrebbe dovuto dire "Un protone completa un'orbita circolare in 6.56μs"

Comunque ora e` risolto.
mc2
mc2 - Genius - 14190 Punti
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Il problema e` indeterminato.

Occorre qualche informazione in piu` per poterlo risolvere, ad es. la velocita` del protone.
refranco
refranco - Habilis - 178 Punti
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Allora il testo che ho scritto è corretto.
il prof. ci ha detto di considerare l'accelerazione centripeta e considerare l'azione della forza di Lorentz.

Però non ho capito come risolvere.
se mi puoi aiutare.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14190 Punti
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Non si puo` risolvere, perche` manca la velocita`.

Forza di Lorentz:
[math]F=qvB[/math]

Forza centripeta:
[math]F=\frac{mv^2}{R}[/math]

[math]B=\frac{mv}{qR}[/math]
refranco
refranco - Habilis - 178 Punti
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Guarda non saprei proprio.
Il libro riporta come formula finale

[math]B=\frac{2 \pi m}{q\Delta t} [/math]
con
[math]\Delta t [/math]
il tempo che il protone impiega per un'orbita.

Spero che ora mi puoi aiutare.
Neltesto non mi fa riferimento al valore della velocità.

Fammi sapere.
Grazie.
refranco
refranco - Habilis - 178 Punti
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allora abbiamo che, la velocità è uguale a:

[math]v=\frac{2\pi R}{\Delta t}[/math]

dove
[math]\Delta t[/math]
il tempo che il protone impiega per un'orbita.
Pertanto l'intensità del campo magnetico vale:

[math]B=\frac{mv}{qR}[/math]

[math]B=\frac{2\pi Rm}{\Delta t}\cdot \frac{1}{qR}=\frac{2 \pi m}{q\Delta t}[/math]

Sostituendo i valori forniti dal problema, si ottienene

[math]B=\frac{2\cdot 3,14\cdot 1,67\times 10^{-27}}{1,6\times 10^{-19}\cdot 6,56\times 10^{-6}}=10^{-2}T\approx 10mT[/math]

è giusto?
fammi sapere grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14190 Punti
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Giusto
refranco
refranco - Habilis - 178 Punti
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grazie mille
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