• Fisica
  • urto proiettile e boccia

    closed post
dribusen
dribusen - Habilis - 175 Punti
Salva
altro esercizio che purtroppo non mi porta....spero nel vostro aiuto...

un proiettile di massa m = 10 kg e velocità v= 5 m/s urta centralmente (ad altezza R) una boccia di massa M = 30 kg e raggio R=2m. se il proiettile rimbalza con velocità v/2 e la boccia inizia a rotolare senza strisciare, calcolare la velocità angolare
[math]\omega[/math]
della boccia.
io ho considerato il momento dell'urto, dove ho la conservazione della quantità di moto quindi:

[math]m*v_i=m*v_f+M*V[/math]
e quindi
[math]V = \frac{mv_i-mv_f}{M} = 0,83 m/s [/math]
dove ho considerato
[math]v_f = 5/2 = 2.50 m/s[/math]
.
poi ho imposto la conservazione dell'energia cinetica:

[math]1/2 mv_i^2=1/2 mv_f^2 + 1/2 I\omega^2 + 1/2 MV^2[/math]

mi sono calcolato
[math]\omega[/math]
ma non porta come il testo.
come I ho provato a usare sia quello del cilindro
[math]1/2 MR^2[/math]
e sia quello della sfera
[math]2/5MR^2[/math]

c'è la parte del testo dove dice che il proiettile urta "centralmente la boccia" che non mi convince, cioè cosa cambierebbe se il proiettile colpisce piu in alto? cambia il momento di inerzia?

grazie mille del vostro prezioso aiuto:)
mc2
mc2 - Genius - 14217 Punti
Salva
Tu hai qualche problema con i corpi rotolanti, a quanto pare...

In un urto si conserva la quantita` di moto se non ci sono forze esterne.
Qui c'e` l'attrito, che impedisce al punto in cui la boccia tocca il pavimento di muoversi: e` il motivo per cui la boccia rotola!

Quindi la forza esterna non e` nulla e non vale la conservazione della quantita` di moto.

Invece il momento della forza esterna calcolato rispetto al punto di contatto della boccia sul pavimento (scelto come polo) e` zero, perche' l'attrito agisce in quel punto preciso (quindi il braccio della forza e` nullo).

Quindi devi imporre la conservazione del momento della forza rispetto al punto di contatto col pavimento (e per questo bisogna conoscere il punto esatto in cui il proiettile colpisce la boccia):

[math]mv_iR=-mv_fR+MRV+I\omega[/math]
(ho usato il teor. di Koenig per calcolare il momento angolare della boccia).

Poi bisogna imporre la condizione di puro rotolamento:
[math]V=R\omega[/math]
e si ricavano sia V che
[math]\omega[/math]
.

E` sbagliato imporre la conservazione dell'energia cinetica, perche' non e` detto che l'urto sia elastico: il testo non lo specifica, quindi non lo si puo` assumere. A posteriori potrai verificare se l'energia cinetica e` conservata o no (e quindi se l'urto e` elastico o no).
dribusen
dribusen - Habilis - 175 Punti
Salva
si con questi corpi rotanti sto andando fuori di testa.....penso di aver capito. scusa se rispondo solo ora ma pensavo che la domanda non era sta pubblica perchè mi aveva dato errore e dopo non avevo ricontrollato. domani mattina a mente fresca cerco di risolverlo con le dritte che mi hai dato:)
grazie mille!!!

Aggiunto 11 ore 45 minuti più tardi:

Grazie mille, adesso porta. Una domanda. Nel caso in cui la massa puntiforme invece di rimbalzare indietro si sarebbe conficcata nella boccia, cambierebbe solo il momento di inerzia della boccia? E poi togliere la camponente della massa puntiforme dallequilibrio o cambia qualcosaltro?..... poi se la boccia invece di rotolare strisciava?.... cosi ho una idea chiara di alcuni casi che ho visto negli appelli precedenti.
mc2
mc2 - Genius - 14217 Punti
Salva
Nel caso in cui la massa puntiforme invece di rimbalzare indietro si sarebbe conficcata nella boccia, cambierebbe solo il momento di inerzia della boccia?

Si`, in quel caso l'urto e` completamente anelastico, ma in pratica la differenza nei calcoli e` solo il momento di inerzia del sistema finale boccia+proiettile

E poi togliere la camponente della massa puntiforme dallequilibrio o cambia qualcosaltro?.....

Non capisco la domanda


poi se la boccia invece di rotolare strisciava?

Se striscia senza rotolare imponi la conservazione della quantita` di moto (come avevi fatto nel tuo primo tentativo.

Se invece rotola e striscia e` piu` complicato; in genere ci vuole qualche informazione in piu` dal testo del problema, ma bisogna capire bene caso per caso.

Se hai dubbi su altri esercizi chiedi pure...

Aggiunto 1 ora 35 minuti più tardi:

Ti segnalo alcuni esercizi postati da altri studenti in precedenza, con esempi di corpi che rotolano e strisciano. Forse possono esserti utili.

https://www.skuola.net/forum/fisica/esercizio-fisica-216359.html#post1165539

https://www.skuola.net/forum/fisica/urto-elastico-e-moto-di-rotolamento-tra-due-palle-da-biliardo-221170.html#post1178905
dribusen
dribusen - Habilis - 175 Punti
Salva
Grazie mille dei link!!... per la massa del proittile da togliere intendevo quando impongo la conservazione del momento. Se la massa si conficca della boccia devo cmq considerare lw componente di momento , quindi m×vf×r oppure no?
mc2
mc2 - Genius - 14217 Punti
Salva
Puoi fare in due modi: calcoli il momento di inerzia totale
[math]I_t[/math]
includendo la massa, e poi hai semplicemente
[math]L=I_t\omega[/math]
, oppure calcoli separatamente il momento angolare per la boccia e per la massa e li sommi.
Il risultato e` lo stesso.
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa
In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di agosto
Vincitori di agosto

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

nemo0772

nemo0772 Blogger 90 Punti

VIP
Registrati via email