• Fisica
  • stabilisca la direzione,il verso e l'intensità del campo magnetico

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insule23
insule23 - Sapiens - 528 Punti
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salve avrei bisogno del vostro aiuto con questo esercizio

Un protone si muove nel vuoto con un'energia di
[math]1.60\times 10^{-15}J[/math]
lungo l'asse z di un sistema di riferimento cartesiano
[math](Oxyz)[/math]
, nel verso positivo dell'asse z. Giunto nell'origine O, subisce per un certo tempo l'azione di un campo magnetico uniforme ed in conseguenza descrive una traiettoria contenuta nel piano zy,tale che il protone interseca l'asse y nel punto di coordinate
[math](0,k,0)[/math]
, dove
[math]k[/math]
vale
[math]1m[/math]
.
Si stabilisca la direzione,il verso e l'intensità del campo magnetico agente; si valuti inoltre il tempo che impiega il protone per percorrere la porzione di traiettoria compresa fra i punti
[math](0,0,0)[/math]
e
[math](0,k,0)[/math]
.

spero mi aiuterete.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14217 Punti
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Ragiona: se il protone si muove lungo z e viene deviato verso y (forza di Lorentz), il campo magnetico che direzione potra` avere?

La traiettoria compiuta e` un semicerchio di diametro k, quindi il raggio e`...

La veocita` la sai ricavare...

Una volta che hai capito questo, l'esercizio e` uguale agli altri che hai postato.
insule23
insule23 - Sapiens - 528 Punti
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Il campo magnetico è diretto verso l'asse x.

La traiettoria compiuta dal protone , di massa
[math]m[/math]
e carica
[math]e[/math]
, è un semicerchio di raggio
[math]R=\frac{k}{2}=0,5 m[/math]
.
La forza centripeta necessaria a sostenere la particella in tal moto è fornita dalla forza di Lorenz, ossia:

[math]\frac{mv^{2}}{R}=evB[/math]

dove v è il modulo della velocità; quest'ultima la ricaviamo dall'energia del protone:

[math]v=\sqrt{\frac{2E}{m}}[/math]

quindi ,sostituendo nella relazione precedente, si trova

[math]B=\frac{\sqrt{2Em}}{eR}\approx 28,9 mT[/math]

è corretto?

per il tempo che impiega il protone, come si risolve.
fammi sapere.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14217 Punti
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Hai la velocita`, ti calcoli la lunghezza della semicirconferenza...
insule23
insule23 - Sapiens - 528 Punti
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Scusami ma non mi viene in mente come calcolarla.
Se me lo puoi dire.

Per il resto é corretto come l'ho risolto?
Grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14217 Punti
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La lunghezza della circonferenza diviso 2.
Dai, la formula della circonferenza si impara alle elementari!

Il resto e` giusto
insule23
insule23 - Sapiens - 528 Punti
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ok allora per la semi circonferenza è uguale a
[math]\pi R[/math]
.
Il tempo che impiega il protone per spostarsi è uguale a:

[math]t=\frac{\pi R}{v}[/math]

Il raggio si può esprimete come
[math]R=\frac{mv}{qB}[/math]
,
pertanto il tempo risulta essere:

[math]t=\frac{\pi }{v}\frac{mv}{qB}=\frac{\pi m}{qB}\approx 1.1\mu s[/math]

è corretto?
fammi sapere.
grazie.
mc2
mc2 - Genius - 14217 Punti
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va bene
insule23
insule23 - Sapiens - 528 Punti
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grazie mille
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