Flavia2013
Flavia2013 - Ominide - 14 Punti
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una mongolfiera compresa di equipaggio ha una massa di 200 kg ed è dotata di una zavorra che controlla ascesa in quota. volume racchiuso interno 1500 m3 sul l.m. quanta zavorra fa rimanere mongolfiera a terra densità aria calda 0,3kg/m3 con quale densità aria dentro pallone mongolfiera salire be senza zavorra?

Questa risposta è stata cambiata da TeM (14-01-16 23:28, 1 anno 8 mesi 14 giorni )
TeM
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1. Data una mongolfiera di massa

[math]m[/math]
e dotata di un pallone di volume
[math]V[/math]
e
aria calda interna di densità
[math]\rho_i[/math]
, imponendo l'equilibrio uguagliando la forza
peso con la spinta di Archimede, si ha:
[math](m + M + \rho_i\,V)\,g = \rho_e\,V\,g\,,\\[/math]
dove
[math]M[/math]
e
[math]\rho_e[/math]
indicano rispettivamente la massa della zavorra e la densità
dell'aria fredda esterna. Sostituendo i dati noti, si ha:
[math](200 + M + 0.3\cdot 1500)\,g = 1.29\cdot 1500\,g\\[/math]
che risolta porge la massa della zavorra desiderata:
[math]M = 1285\,kg\\[/math]
.

2. Eliminando la zavorra e rendendo incognita la densità dell'aria calda interna,
si ha:

[math](200 + \rho_i\cdot 1500)\,g = 1.29\cdot 1500\,g\\[/math]
che risolta porge la densità che si necessita per salire:
[math]\rho_i \approx 1.16\,\frac{kg}{m^3}\\[/math]
.
Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
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