• Fisica
  • Soluzione equazione di Laplace

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mimm8
mimm8 - Habilis - 173 Punti
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ciao, ho una domanda da porvi:
"La funzione scalare V(x,y) = Ax^2 + By^2 è un soluzione della equazione di Laplace?"

La risposta è si, ma non riesco a capire se è sempre verificata o solo con alcune condizioni.
Grazie.

Aggiunto 2 ore 17 minuti più tardi:

mi rispondo da solo, sperando che sia corretto:
l'equazione di laplace afferma che in zone vuote (prive di carica) si ha:
[math]\nabla^2 V=0[/math]


quindi
[math]\nabla^2V(x,y)=\frac{\partial^2V(x,y)}{\partial x^2}+\frac{\partial^2V(x,y)}{\partial y^2}= 2(a+b)[/math]


l' equazione di laplace è verificata solo se
[math]a+b=0[/math]
mc2
mc2 - Genius - 14194 Punti
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La tua risposta e` giusta.
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