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  • Sistema inerziale o non

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a4321
a4321 - Sapiens Sapiens - 837 Punti
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Buongiorno,

scusatemi se disturbo ancora il Forum, ma dei dubbi:

un ascensore in caduta libera sul campo gravitazionale terrestre è un sistema localmente inerziale per una persona che si trova all'interno di esso?

Scusatemi vorrei chiedere chiarimenti riguardo a questo esperimento:

"L’esperimento più sensibile per verificare l’uguaglianza tra massa inerziale e massa gravitazionale è quello che misura la distanza tra la Terra e la Luna. I due corpi celesti hanno pesi diversi e sono entrambi in caduta libera verso il Sole. Sulla Luna è stato posizionato un riflettore che rimanda indietro un raggio laser proveniente dalla Terra e che permette di misurare la distanza Terra-Luna. Se vi fosse una differenza tra massa inerziale e massa gravitazionale, la distanza reciproca tra i due varierebbe in funzione della fase lunare " che vuol dire? Perché" . Se vi fosse una differenza tra massa inerziale e massa gravitazionale, la distanza reciproca tra i due varierebbe in funzione della fase lunare"?



Perdonate l'eccesso di domande


Grazie mille
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Per la prima domanda la risposta è sì, mentre al tuo secondo quesito
non saprei risponderti in maniera semplice, probabilmente tale fatto
non l'ho ben chiaro nemmeno io. In ogni modo, per provare l'inva-
rianza dal materiale del rapporto massa gravitazionale / massa iner-
ziale (potendo dunque fare a meno di parlare di massa gravitaziona-
le) è sufficiente fare riferimento al Pendolo di Newton accennando
alle Esperienze di Eötvös della prima metà del '900 che puoi studia-
re in maniera abbastanza tranquilla nelle relative pagine di Wikipedia. ;)

a4321
a4321 - Sapiens Sapiens - 837 Punti
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Ok grazie

Scusi potrei sapere inoltre cortesemente se quando si misura la propria massa su una bilancia si sta equilibrando la forza peso o di gravità?



Grazie infinite ancora
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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La grande intuizione di Newton fu quella di capire che la forza che tiene la
Terra in orbita attorno al Sole è la stessa che fa cadere una mela verso il cen-
tro della Terra . In altri termini, in generale abbiamo che

[math]F = m\,\frac{G\,M}{d^2}[/math]
e
se in particolare
[math]M[/math]
e
[math]d[/math]
sono rispettivamente la massa e il raggio medi
della Terra segue che
[math]\frac{G\,M_t}{R_t^2} := g[/math]
e quindi si ottiene
[math]F = m\,g[/math]
, da cui
l'equivalenza tra forza di gravità e forza peso. Quindi, fatto importante da
tenere a mente: la forza di gravità è la stessa in tutto l'universo, la forza peso
dipende dal pianeta (se non ci spostiamo dal pianeta Terra coincidono).

Alla luce di quanto scritto, la risposta alla tua domanda è che la bilancia misura
entrambe (dato che coincidono) e quindi tanto vale non complicarsi la vita: la
bilancia misura il peso (e poi, correttamente, ci riporta il valore della massa).

Se vogliamo entrare nel dettaglio, una bilancia a molla, note la costante elastica
(

[math]k[/math]
), la lunghezza a riposo (
[math]L_i[/math]
) della molla stessa e l'accelerazione di
gravità (
[math]g[/math]
), "misurando"
[math]L_f[/math]
riporta
[math]m = \frac{k}{g}(L_i - L_f)[/math]
, valore ricavabile
tramite un'equazione di equilibrio alla traslazione verticale:
[math]F_p = F_e\\[/math]
.
Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
a4321
a4321 - Sapiens Sapiens - 837 Punti
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Grazie infinite
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