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  • Rispiegazione esercizio spiegato

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ale.tzunny
ale.tzunny - Sapiens - 500 Punti
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Una pentola piena d'acqua viene messa su una bilancia che indica PO come peso..
Viene aggiunto una sasso e la bilancia indica P1.
Viene poi aggiunta(il sasso viene tolto) una paperella di massa uguale a quella del sasso(m)e la bilancia indica P2.
Come sono tra loro P1 P2 e P0
Infine il sasso tocca il fondo della pentola(non c'é dentro la paperella) e la bialncia indica P3..
Parto da: 7)P=PH20+Poggetto+Ppentola-FA
Deduco che la FA é < per P1 che per P2 infatti il sasso affonda mentre la papera galleggia
Poi non ho più capito nulla..


Grazie a chi mi aiuta!

AlexZan
AlexZan - Eliminato - 1426 Punti
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Il caso della paperella è un po' particolare perché l'oggetto probabilmente ha una densità minore di quella dell'acqua perciò quando è completamente immerso la Spinta di Archimede prevale sulla forza peso dell'oggetto che quindi tende a risalire verso l'alto fino ad emergere. In questo caso l'oggetto galleggia sulla superficie con solamente una parte del proprio volume immersa e si trova in una situazione di equilibrio:

[math]P_{oggetto}=F_a[/math]
questo perché la spinta di Archimede dipende dal volume immerso, come già visto, e se il volume immerso si riduce perché il corpo in parte emerge allora la spinta si riduce fino a bilanciare la forza peso ed in tale caso si avrà:
[math]P_2=P_0[/math]
.
Per il secondo caso il ragionamento è giusto (correggendo
[math]P_2=P_0[/math]
)
ale.tzunny
ale.tzunny - Sapiens - 500 Punti
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Non va il link

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 27645 Punti
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Ciao!
La tua richiesta non è chiarissima (ti consiglierei di fornirci una traccia più adeguata). Tuttavia, da ciò che si può comprendere:

[math]P_1=P_2[/math]
in quanto i due corpi hanno la stessa massa (Il peso della pentola+acqua è trascurabile in quanto è costante). Inoltre, la massa di
[math]m(P_1=P_2)>mP_O[/math]
in quanto
[math]P_1=P_O+sasso[/math]
(analogo discorso con
[math]P_2[/math]
).
Il sasso affonda (siccome è un corpo “pieno”) in quanto la
[math]F_A<F_P[/math]
e di conseguenza la densità del fluido è < della densità del sasso; viceversa, la paperella galleggia (siccome è un corpo al cui interno è presente dell’aria, seppur abbia la stessa massa del sasso) in quanto la
[math]F_A>F_P[/math]
e di conseguenza la densità del fluido è > della densità della paperella.
ale.tzunny
ale.tzunny - Sapiens - 500 Punti
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La richiesta è se P1 è > o < o = a P2 e come sono rispetto a PO sia P1 che P2..

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 27645 Punti
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Ok! Allora te l’ho scritto.

AlexZan
AlexZan - Eliminato - 1426 Punti
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Ciao,
provo a spiegarmi meglio. Il peso letto sulla bilancia è dato appunto da:

[math]P=P_{pentola}+P_{H2O}+P_{oggetto}-F_a[/math]
Puoi osservare che sia nel caso 1 che nel 2 il peso della pentola è lo stesso, il peso dell'acqua rimane lo stesso e il peso dei due oggetti è lo stesso poiché hanno la stessa massa e
[math]P_{oggetto}=m\cdot g[/math]
di conseguenza l'unica differenza è data appunto dalla Spinta di Archimede. Per il principio di Archimede un corpo immerso in un fluido è soggetto ad una spinta verticale diretta dal basso verso l'alto pari al peso del volume di acqua spostata. Da ciò si deduce che la spinta di Archimede vale
[math]F_a=-\rho_aVg[/math]
con
[math]\rho_a[/math]
che è la densità dell'acqua e rimane sempre la stessa e g è l'accelerazione di gravità costante. Puoi quindi osservare che la spinta dipende dal volume di acqua spostata ed il volume occupato dalla paperella è maggiore rispetto a quello occupato dal sasso, perciò deduci che la spinta di Archimede sulla paperella è maggiore di quella sul sasso (e fin qua ci siamo). Se il peso di tutto il resto è sempre lo stesso:
[math]P1=P_{pent+H2O+Oggetto}-F_a1[/math]
[math]P2=P_{pent+H2O+Oggetto}-F_a2[/math]
e sapendo che
[math]F_a1 < F_a2[/math]
hai che nel caso 2 sottrai alla stessa quantità una spinta più grande perciò il peso risultante è minore.
Ti faccio un esempio numerico, prendiamo:
[math]P_{pent+H2O+oggetto}=10N[/math]
[math]F_a1=3N < F_a2=4N[/math]
allora avrai:
[math]P_1=10-3=7N[/math]
[math]P_2=10-4=6N[/math]
cioè il peso letto sulla bilancia nel caso due è minore.
ale.tzunny
ale.tzunny - Sapiens - 500 Punti
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Ok qui ci sono e ora ho capito...ma seguendo il tuo ragionamento quando devo dire come sono P1 e P2 rispetto a PO..
PO=Ph20+Ppentola
Quindi P1>PO (infatti Pogg-Fa>0) ma P2<PO(Pogg-Fa<0) PUÒ ESSERE?
quando ho P3 invece come devo fare?
Per me P3=Ph20+Ppentola+Pogg-FA
Essendo sempre il sasso direi che
P1=P3 P3>P2 P3>PO GIUSTO?
OPPURE quando arriva sul fondo non c'è più FA?
Grazie

ale.tzunny
ale.tzunny - Sapiens - 500 Punti
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Grazie

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