• Fisica
  • Prodotto scalare tra due vettori

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gkhany998
gkhany998 - Erectus - 133 Punti
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Ciao a tutti, mi servirebbe lo svolgimento (e se potete anche spiegazione) di questo esercizio:
In un sistema cartesiano Oxy sono assegnati i due vettori u= i+2j e v= 3i+6j. Quanto vale il prodotto scalare fra u e v?
il risultato è 15.
Grazie!

Questa risposta è stata cambiata da TeM (18-09-15 21:26, 2 anni 5 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Ricordando che, in generale, dati i vettori
[math]\mathbf{u} = (u_1,\,u_2,\,\dots,\,u_n)[/math]
e
[math]\mathbf{v} = (v_1,\,v_2,\,\dots,\,v_n)[/math]
il loro prodotto scalare è banalmente pari a
[math]\mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = u_1\,v_1 + u_2\,v_2 + \dots + u_n\,v_n[/math]
, dato che in questo caso
particolare
[math]\mathbf{u} = \mathbf{i} + 2\,\mathbf{j} = (1,\,2)[/math]
e
[math]\mathbf{v} = 3\,\mathbf{i} + 6\,\mathbf{j} = (3,\,6)[/math]
segue
che
[math]\mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = 1 \cdot 3 + 2\cdot 6 = 15\\[/math]
.
Tutto qui. ;)
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