• Fisica
  • problemino sulla caduta dei gravi

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laila10
laila10 - Sapiens - 317 Punti
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Da un ponte su un fiume si lascia andare un sasso e dopo due secondi se ne scaglia un altro verso il basso. I due sassi arrivano in acqua nello stesso istante. Il ponte e alto 40 m. Qual e la velocità iniziale del SECONDO sasso??
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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1. Calcoliamo il tempo di caduta
[math]t_c[/math]
del primo sasso:
[math]s_1(t_c) = h \; \Leftrightarrow \; h = \frac{1}{2}\,g\,t_c^2 \; \Leftrightarrow \; t_c = \sqrt{\frac{2\,h}{g}}\\[/math]
;
2. sapendo che il tempo di caduta del secondo sasso è
pari a
[math](t_c - 2)\,s[/math]
, deve essere:
[math]s_2(t_c - 2) = h \; \Leftrightarrow[/math]
[math]\small \Leftrightarrow \; h = v_0\,(t_c - 2) + \frac{1}{2}\,g\,(t_c - 2)^2 \; \Leftrightarrow \; v_0 = \frac{h}{t_c - 2} - \frac{1}{2}\,g\,(t_c - 2)[/math]
,
dove naturalmente sappiamo che
[math]t_c = \sqrt{\frac{2\,h}{g}}\\[/math]
.
[Ris.
[math]v_0 \approx 42.55\,\frac{m}{s}[/math]
] Tutto qui. ;)
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Dal momento che la legge oraria del primo sasso è
[math]s_1(t) = \frac{1}{2}g\,t^2[/math]
,
imponendo
[math]s_1(t_c) = h[/math]
si ottiene
[math]t_c = \sqrt{\frac{2\,h}{g}}[/math]
. Dunque, dato
che la legge oraria del secondo sasso è
[math]s_2(t) = v_0\,t + \frac{1}{2}g\,t^2[/math]
,
imponendo che
[math]s_2(t_c - 2) = h[/math]
, è possibile calcolare l'incognita
[math]v_0\\[/math]
.
A te i conticini. ;)
laila10
laila10 - Sapiens - 317 Punti
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Quindi basta che dalla legge oraria di s2 trovo t?

Aggiunto 38 secondi più tardi:

Giusto?

Aggiunto 1 minuto più tardi:

No aspetta non capisco!! Non ho ne t2 ne la velocità iniziale!

Aggiunto 26 minuti più tardi:

Scusami tantissimo, so di essere un po rompi, ma e possibile che la soluzione sia 57.56 m/s??
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