AvidanTaleban
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1)
La corrente di un fiume ha una velocità di 4 m/s, un motoscafo si muove nello stesso verso della corrente con una velocità di 10 m/s rispetto alla corrente stessa. Calcola la velocità del motoscafo rispetto ad uno osservatore fermo sulla riva. Se nell'istante t=0 Motoscafo e osservatore erano allineati, quanto distano in linea d'aria dopo 3 secondi?
2)
Un punto Q proiezione di un punto P che si muove di moto circolare uniforme sul diametro segue la seguente equazione oraria" S=0.2cos(62.8t)". Con unità di misura del SI scrivi l'ampiezza del moto, il periodo, la frequenza, e determina l'equazione oraria della velocità e dell'accelerazione.
3)
Un giocatore di basket lancia la palla con una velocità di 10 m/s formando un angolo di 30° con l'asse X. Calcola la componente della velocità e a quale altezza arriverà il pallone.
grazie in anticipo

TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Ciao!! Scrivi pure i tuoi tentativi di risoluzione
che in caso di errore ne discutiamo assieme. ;)
AvidanTaleban
AvidanTaleban - Ominide - 20 Punti
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Non li so fare e domani ho un test, non é che me li potresti svolgere...
Ti prego
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Quello che posso fare è aiutarti a risolverli, altrimenti domani sono guai!

Il primo problema, tanto per cominciare, dice che un corso dell'acqua ha una
velocità rispetto alla riva pari a
[math]v' = 4\frac{m}{s}[/math]
mentre un motoscafo che sta
procedendo nello stesso verso dell'acqua ha una velocità rispetto ad essa pari
a
[math]V = 10\frac{m}{s}[/math]
. A logica, a quanto sarà pari la velocità
[math]v[/math]
della barca rispetto
alla riva?? Calcolata la velocità
[math]v[/math]
del motoscafo non ti rimane che calcolare
quanto spazio
[math]S[/math]
percorre in
[math]t = 3\,s[/math]
.

Per il secondo problema ricorda che la legge oraria di un punto che si muove
di moto armonico semplice è del tipo
[math]s = A\,\cos\left(\omega\,t + \phi\right)[/math]
dove
[math]A[/math]
è
l'ampiezza del moto (misurata in metri),
[math]\omega[/math]
la pulsazione (misurata di radianti
al secondo) e
[math]\phi[/math]
la fase (misurata in radianti). A partire da tali parametri si
definiscono il periodo
[math]T = \frac{2\pi}{\omega}[/math]
(misurato in secondi), la frequenza
[math]f = \frac{1}{T}[/math]
_
(misurata in Hertz). Inoltre, ne segue che la legge oraria della velocità è
[math]\small v = -\omega\,A\,\sin(\omega\,t + \phi)[/math]
mentre l'accelerazione
[math]\small a = -\omega^2\,A\,\cos(\omega\,t+\phi)[/math]
.
A te applicare tali formulette al tuo caso particolare.

Infine, per quanto riguarda il terzo problema, fissato un sistema di coordinate
[math]Oxy[/math]
con l'asse delle
[math]x[/math]
orizzontale e quello delle
[math]y[/math]
verticale verso l'alto
(ossia lungo la direzione dove agisce l'accelerazione gravitazionale), per
determinare le componenti lungo i due assi del vettore velocità (di modulo
[math]v = 10\frac{m}{s}[/math]
) con origine in
[math]O[/math]
e formante con l'asse orizzontale un angolo
pari ad
[math]\alpha = 30°[/math]
è sufficiente ricordare le rispettive definizioni di seno e
coseno, ossia
[math]\sin\alpha = \frac{v_y}{v}[/math]
e
[math]\cos\alpha = \frac{v_x}{v}[/math]
. Non ti rimane che esplicitare
e calcolare
[math]v_x[/math]
e
[math]v_y[/math]
. Sull'altezza massima raggiunta dal pallone è sufficiente
aver presente che in tale punto la velocità è istantaneamente nulla, dunque
[math]0 = v_y - g\,t[/math]
. Ricavato il tempo impiegato a raggiungere quel punto, tramite
la legge oraria
[math]h = v_y\,t-\frac{1}{2}g\,t^2[/math]
puoi calcolare l'altezza raggiunta.

A questo punto dovresti avere tutti gli strumenti per risolverli. ;)
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