• Fisica
  • Problemi di fisica (87763)

    closed post best answer
Centolati
Centolati - Ominide - 27 Punti
Salva
Salve, vorrei capire lo svolgimento di questi problemi:
1)Un corpo di massa m è poggiato sul bordo di un tavolo ad altezza h=1m dal suolo. Se il corpo cade con velocità iniziale (vo= 1m/s i), in direzione x orizzontale, con quale velocità toccherà il suolo?
2)Una valigia è posata nel bagagliaio di un'auto; il coefficiente di attrito statico tra il piano del bagagliaio e la valigia vale 0,2. Qual è la velocità massima con la quale l'automobilista può percorrere una curva di raggio R=133m senza che la valigia si muova? (g=9,81 m/s^2)
Grazie in anticipo :)
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15502 Punti
Salva
Allora per il primo problema si deve far riferimento alle formule del moto dei gravi.

L'equazione oraria sarà:

1)
[math] h \;=\; v_ot\;+\;\frac {1}{2}gt^2 [/math]

La velocità finale sarà data dall'equazione:

2)
[math] v_f \;=\; v_0\;+\;gt [/math]

Dalla 1) abbiamo tutti i dati per calcolarci il tempo di caduta t, risolvendo la seguente equazione di secondo grado:

[math] 1 \;=\; t\;+\;\frac {1}{2}9,81t^2 [/math]

moltiplichiamo tutto per 2:

[math] 9,81t^2 \;+\;2t\;-\;2\;=\;0 [/math]

[math] t_{1,2}\;=\;\frac {-2\;\pm\;\sqrt{2^2\;-\;4\;.\;9,81\;.\;(-2)}}{2\;.\;9,81} [/math]

[math] t_{1,2}\;=\;\frac {-2\;\pm\;\sqrt{82,48}}{19,62} [/math]

[math] t_{1,2}\;=\;\frac {-2\;\pm\;9,082}{19,62} [/math]

scartiamo il valore negativo di t che è privo di significato, quindi

[math] t \;=\;\frac {-2\;+\;9,082}{19,62}\;=\; 0,361\;s [/math]

Quindi, sostituendo questo valore di t nella 2) possiamo calcolare la velocità finale:

[math] v_f \;=\; 1\;+\;9,81\;.\;0,361 \;=\; 4,541\;\frac {m}{s} \;=\; 16,348 \;\frac {km}{h} [/math]

... ecco fatto, spero sia tutto corretto.

:hi

Massimiliano

Aggiunto 28 secondi più tardi:

ahahah...

... ci siamo sovrapposti...

di nulla figurati.
Max 2433/BO
Max 2433/BO - Genius - 15502 Punti
Salva
Inizio dal secondo.

Il ragionamento da fare è questo: sappiamo che la forza di attrito radente, per un corpo posto su un piano orizzontale, vale:

[math] F_r\;=\; \mu_r \;.\;F_p \;=\; \mu_r \;.\;m\;.\;g [/math]

e sappiamo che la forza centrifuga a cui viene sottoposto un corpo soggetto a moto circolare è pari a:

[math] F_c \;=\; m\;.\;\frac {v^2}{r} [/math]

Ora il limite di velocità che si può percorrere perchè la valigia non si sposti è dato dall'equilibrio di queste due forze, per cui:

[math] F_r\;=\;F_c [/math]

[math] \mu_r \;.\;m\;.\;g \;=\; m\;.\;\frac {v^2}{r} [/math]

volendo ricavare la velocità:

[math] v\;=\; \sqrt {\frac {r\;.\;\mu_r \;.\;m\;.\;g}{m}} \;=\; \sqrt {r\;.\;\mu_r \;.\;g} \;=\; sqrt {133\;.\;0,2\;.\;9,81} \;= [/math]

[math] =\; \sqrt {260,646} \;=\; 16,154 \;\frac{m}{s} \;=\; 58,154 \;\frac {km}{h} [/math]

... al primo adesso ci penso.

:hi

Massimiliano
Centolati
Centolati - Ominide - 27 Punti
Salva
Più chiaro di così era difficile grazie mille per il secondo. Attendo per il primo :D
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa

Lascia un messaggio ai conduttori Vai alla pagina TV

In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di settembre
Vincitori di settembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email