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M-Stile
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Saranno cavolate ma non mi vengono giusti.

1) Un'automobile passa alla velocità di 30,0 m/s davanti a un'auto della polizia, ferma per il controllo della velocità degli autoveicoli. L'auto della polizia parte dopo 7,2 secondi con accelerazione di 2,0 m/s². Nell'ipotesi che l'accelerazione si mantenga costante, calcolare la distanza che dovrà percorrere l'auto della polizia per raggiungere l'automobile e l'intervallo di tempo impiegato. Sol: [36 s, 1296 m]

2) Un'aeroplano che vola alla velocità di 300 m/s accelera con accelerazione costante uguale a 5,00 m/s² per 4,0 secondi. Da questo istante continua il suo volo alla velocità raggiunta. Eseguire un diagramma velocità-tempo per i primi 10,0 s dall'istante in cui inizia ad accelerare. Calcolare inoltre lo spazio percorso dall'aeroplano dopo i primi 4 s e dopo i primi 10 s. Sol: [1,24*10³ m, 3,16*10³ m]

3) Un ciclista pedala alla velocità di 36 km/h; durante gli ultimi 4 s dello sprint finale aumenta la velocità fino a 50,4 km/h. Calcolare l'accelerazione media e, nell'ipotesi che l'accelerazione si mantenga costante, lo spazio percorso durante i 4 s finali. Sol: [1 m/s²; 48 m]
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1) Si tratta solo di comporre un sistema del tipo:

[math]\begin{case}
x_t=\frac{1}{2}a\cdot t^2 \\
x_t=v\cdot t
\end{case}[/math]

Dove
[math]x_t[/math]
rappresenta la distanza percorsa prima che l'auto della polizia raggiunga il veicolo.
[math]v[/math]
è la velocità e
[math]t[/math]
il tempo impiegato a percorrere la distanza
[math]x_t[/math]
.
2) Il diagramma velocità-tempo fai prima a guardare su libro come costruirlo, al limite chiedi per problemi specifici relativi ad esso.
La seconda parte basta utilizzare la solita formula nota:

[math]v_t=v_0+a\cdot t[/math]

Dove
[math]v_0[/math]
indica la velocità iniziale dell'aereo.
3) Allora per prima cosa trasforma da km/h a m/s. Dopodiché sai che l'accelerazione media è data da:

[math]a_m=\frac{v_2-v_1}{t}[/math]

A questo punto trovare lo spazio percorso è banale utilizzando:

[math]x_t=v_0\cdot t+\frac{1}{2}at^2[/math]

Se hai dubbi chiedi. :)
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