• Fisica
  • Problema sulla stima dell'ordine di grandezza

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lisa1205
lisa1205 - Ominide - 10 Punti
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Ciao. qualcuno puo spiegarmi e aiutarmi a risolvere questo problema di fisica????
La nebbia è formata da goccioline di acqua il cui diametro è circa 2 millesimi di milimetro. Sapendo che 100 g di acqua contengono 3,3 x 10^24
molecole di acqua ,stima l'ordine di grandezza del numero di molecole contenute in una gocciolina di nebbia.

Questa risposta è stata cambiata da TeM (30-10-14 09:18, 2 anni 10 mesi 26 giorni )
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Come dovresti ben sapere l'acqua presenta una densità media pari a
[math]\small \rho = 10^3\frac{kg}{m^3} = 10^{-12}\frac{g}{\mu m^3}[/math]
. Dato che si stima che ogni gocciolina
abbia un diametro medio pari a
[math]d = 2\,\mu m[/math]
e quindi un volume
[math]V = \frac{4}{3}\pi\,\left(\frac{d}{2}\right)^3 \approx 4.19\,\mu m^3 [/math]
, segue che ogni gocciolina ha
una massa pari a
[math]m = \rho\,V = 4.19\cdot 10^{-12}\,g[/math]
. Ora, in base ai
dati a disposizione, è sufficiente imporre la seguente proporzione:
[math]100\,g : 3.3\cdot 10^{24}\,molec = 4.19\cdot 10^{-12}\,g : n\,molec[/math]
, che
risolta porge
[math]n = \frac{3.3\cdot 10^{24} \; 4.19\cdot 10^{-12}}{100} \approx 1.38 \cdot 10^{11}\,molec [/math]
. ;)
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