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  • Problema sul moto armonico.

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luigi.forzanapoli
luigi.forzanapoli - Erectus - 124 Punti
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Ciao a tutti :)
Potreste gentilmente svolgermi questo problema entro stasera ? Grazie mille in anticipo!!
La foto del problema è qui : http://imgur.com/zfOks8K
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Trattandosi di un moto armonico, si ha
[math]v = 2\,\pi\,r\,f[/math]
e dato che siamo interes-
sati al calcolo della velocità massima, confondendo l'arco percorso dalla massa
col segmento che collega A con il centro, si ha
[math]v_{max} = 2\,\pi\,(L\,\sin\theta)\,f\\[/math]
.
Inoltre, ricordando che per il pendolo semplice si ha
[math]f = \frac{1}{2\,\pi}\,\sqrt{\frac{g}{L}}[/math]
, segue che
[math]L = \frac{g}{4\,\pi^2\,f^2}[/math]
. In definitiva, quindi:
[math]v_{max} = 2\,\pi\,\frac{g}{4\,\pi^2\,f^2}\,\sin\theta\,f = \frac{g\,\sin\theta}{2\,\pi\,f}\\[/math]
.
Per il secondo quesito, banalmente:
[math]a_{c,max} = \frac{v_{max}^2}{L} = g\,\sin^2\theta[/math]
;
in questo caso, il risultato riportato è palesemente scorretto.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
luigi.forzanapoli
luigi.forzanapoli - Erectus - 124 Punti
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Ciao :)
Grazie per la risposta veloce però questa parte teorica non l'abbiamo ancora studiata...quindi ti chiedo se è possibile svolgerlo con le formule del moto circolare uniforme oltre a quella formula che serve per calcolare il periodo nel moto armonico e le sue formule inverse (?)
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Ho utilizzato solo tre formulette:
i)
[math]v = \frac{2\,\pi\,r}{T}[/math]
ossia
[math]v = 2\,\pi\,r\,f[/math]
;
ii)
[math]T = 2\,\pi\,\sqrt{\frac{L}{g}}[/math]
ossia
[math]f = \frac{1}{2\,\pi}\,\sqrt{\frac{g}{L}}[/math]
;
iii)
[math]a_c = \frac{v^2}{L}[/math]
;
e queste per risolvere il problemino devi conoscerle. ;)
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