Miriam965
Miriam965 - Ominide - 16 Punti
Salva
Buon pomeriggio ragazzi, mi potete aiutare nello svolgimento di questi 3 esercizi? Vi ringrazio in anticipo.
Un gas monoatomico (Cv= 3/2 R) è sottoposto alle seguenti trasformazioni.
A->B->C
A= pressione 200 kPa , volume 2 m^3
B= Pressione 600 kPa, volume 6 m^3
C=Pressione 200 kPa, volume 10 m^3
A)Lavoro compiuto dal gas durante la sua espansione dal punto A, al punto C?
B)Assumendo che la temperatura del gas nel punto A sia di 220 K, temperatura nel punto C?
C)Qual è la quantità di calore fornita o sottratta al sistema?
Un gas compie una trasformazione ciclica che rappresentata nel piano PV ha la forma di un triangolo rettangolo, con i cateti paralleli agli assi. Lo stato iniziale A è caratterizzato da Va= 6 m^3 e Pa= 2 kPa lo stato b è Vb= 10 m^3 e Pb= 8 kPa e lo stato C da Vc= 10 m^3 e Pc= 2 kPa
A)Trovare il calore scambiato in un ciclo completo?
B)Se il ciclo viene percorso in senso opposto (A->C->B->A) qual è il calore scambiato?
0.2 moli di gas perfetto monoatomico subiscono le seguenti trasformazioni:
-Un'espansione dallo stato A(Va = 2 l , Pa= 2 atm) allo stato B(Vb=4 l , Pb=1 atm)
-Un'espansione dallo stato B allo stato C (Vc= 5 l, Pc= 3 atm)
A) Le temperature Ta, Tb e Tc
B) La variazione complessiva di energia interna nella trasformazione ABC
C)Il lavoro compiuto Lac
D)Il calore complessivamente assorbito
mc2
mc2 - Genius - 14841 Punti
Salva
Nel secondo esercizio avevo letto male i numeri:
[math]\Delta V=4 ~m^3[/math]

Ho gia` corretto lo svolgimento.

Nel primo esercizio ho usato il S.I.: pressione in Pa, volume in m^3

[math]n=\frac{200\cdot 10^3\cdot 2}{8.314 \cdot 220}=219[/math]

e sostituendo in
[math]p_CV_C=nRT_C[/math]
si trova
[math]T_C[/math]

Allo stesso risultato si arriva usando la legge di Gay-Lussac:

[math]\frac{V_C}{V_A}=\frac{T_C}{T_A}[/math]
per cui
[math]T_C=T_A*V_C/V_A=220*10/2=1100~K[/math]

Nel terzo esercizio:

[math]\Delta U= 0.2 * 1.5 * 8.314 *(914-244)=1672~ J[/math]

Aggiunto 12 minuti più tardi:

Manca ancora la figura per il terzo esercizio.

Invece ora il primo esercizio si puo` risolvere.

A) Il lavoro compiuto e` l'area colorata in blu. Suddividi l'area in rettangoli, quadrati e triangoli e vedi che l'area totale e` di 6,5 quadratini dello schema. Ogni quadratino e`
[math]\Delta V\Delta p=2~m^3\cdot 200\cdot 10^3~Pa=4*10^5~J[/math]

Quindi il lavoro e`
[math]L=6,5*4*10^5~J=2.6*10^6~J[/math]

B) come prima

C) Per il primo principio della termodinamica:
[math]\Delta Q=L+\Delta U[/math]

Bisogna percio` calcolare
[math]\Delta U[/math]
:
[math]\Delta U=n C_V(T_C-T_A)=2.4*10^6~J[/math]

Quindi
[math]\Delta Q=L+\Delta U=5*10^6~J[/math]
mc2
mc2 - Genius - 14841 Punti
Salva
Esercizio 1

A) il lavoro dipende dal tipo di trasformazione seguita dal gas: non basta dire la pressione e volume iniziali e finali, bisogna anche specificare COME e` passato dallo stato A allo stato B. Ad esempio: trasformazione lineare? isobara seguita da isocora? isocora seguita da isobara? trasformazione generica? ecc ecc... per ognuna di queste modalita` di trasformazione il lavoro e` diverso!
Stesso discorso per la trasformazione B -> C.
Quindi il punto A non e` risolvibile perche' il testo del problema non e` ben specificato.
Sul libro dove hai trovato l'esercizio non c'e` una figura per illustrare la trasformazione?

B) Assumendo che il gas sia all'equilibrio negli stati A,B,C (anche questo non e` detto dal testo, ma lo si puo` tranquillamente sottintendere), possiamo usare l'eq. di stato dei gas perfetti.
Per lo stato A:

[math]p_AV_A=nRT_A[/math]

da cui si ricava il numero di moli:

[math]n=\frac{p_AV_A}{RT_A}=218,7[/math]
e possiamo usarlo per calcolare la temperatura nello stato C:

[math]p_CV_C=nRT_C~;~~~[/math]
[math]T_C=\frac{p_CV_C}{nR}=1100~K[/math]

Si trova che la temperatura e` proporzionale al volume, perche' le pressioni p_A e p_C sono uguali (legge di Gay-Lussac)

C) Anche il calore (come il lavoro) non e` funzione di stato, quindi per calcolarlo occorre specificare il tipo di trasformazione.

Aggiunto 10 minuti più tardi:

Esercizio 2

Questo problema e` ben specificato, perche' e` chiaro che le trasformazioni tra un punto e l'altro sono lineari nel piano PV (perche' formano i lati di un triangolo).

Il calore scambiato in un ciclo e` uguale al lavoro compiuto in un ciclo, cioe` all'area del triangolo rettangolo nel piano PV. I lati di questo triangolo sono:

[math]\Delta V=V_C-V_A=4~\mbox{m}^3[/math]

[math]\Delta p=p_B-p_C= 6~ k\mbox{Pa}[/math]

Quindi

[math]Q_{ABCA}=\frac{1}{2}\Delta V \Delta p=12~k\mbox{J}[/math]

Il calore ha segno positivo, quindi e` calore assorbito dal gas.

Per il ciclo percorso in senso opposto, il calore ha il segno opposto
[math]Q_{ACBA}=-12 kJ[/math]
: sara` quindi calore CEDUTO dal gas.
Aggiunto 10 minuti più tardi:

Esercizio 3

Questo esercizio ha lo stesso problema del primo: non specifica che tipo di trasformazione esegue tra uno stato e l'altro.

Tuttavia e` possibile rispondere alle prime due domande.

A) Basta usare la legge dei gas perfetti:

[math]p_AV_A=nRT_A~~~~~~~~ T_A=\frac{p_AV_A}{nR}=244~K[/math]

[math]T_B=\frac{p_BV_B}{nR}=244~K[/math]

[math]T_C=\frac{p_CV_C}{nR}=914~K[/math]

B) PEr il calcolo della variazione di energia interna non occorre conoscere che tipo di trasformazione e` stata compiuta, perche' l'energia interna e` una funzione di stato (cioe` dipende solo dagli stati iniziali e finali). Sapendo che
[math]C_V=3/2 R[/math]
(gas monoatomico) si calcola:
[math]\Delta U=nC_V(T_C-T_A)=1672 ~J[/math]
Miriam965
Miriam965 - Ominide - 16 Punti
Salva
Per quanto riguarda il secondo esercizio, facendo ΔV= Vc-Va non dovrebbe fare 4 m^3?
Nel primo esercizio, quando hai calcolato il numero di moli, e la temperatura in C,che unità di misura hai adottato?
Per l'ultimo esercizio come fa a venire come ΔU= 1672 J ? Utilizzando la tua stessa formula a me viene un altro valore..
Ti allego le foto dei due esercizi
Ti ringrazio
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Miriam965
Miriam965 - Ominide - 16 Punti
Salva
Chiara e disponibile, ti ringrazio.
Nel terzo esercizio, non c'è alcuna figura.
Però indica che bisogna tracciare un diagramma PV, di cui ignoro totalmente l'esistenza .
mc2
mc2 - Genius - 14841 Punti
Salva
Un esempio di diagramma PV e` proprio la figura del primo esercizio, in cui si rappresentano gli stati del gas come punti in un diagramma con volume (in ascissa) e pressione (in ordinata).

La trasformazione che unisce i punti A e B del terzo problema (sono punti alla stessa temperatura) puo` essere un segmento di retta, puo` essere un tratto di iperbole (cioe` una curva PV=costante), tanto per dire le prime due cose che mi vengono in mente (sono anche le ipotesi piu` semplici)

La trasformazione da B a C e` altrettanto indeterminata.

Il problema non e` ben formulato, ci vogliono piu` informazioni per poterlo risolvere.
Questo topic è bloccato, non sono ammesse altre risposte.
Come guadagno Punti nel Forum? Leggi la guida completa

Lascia un messaggio ai conduttori Vai alla pagina TV

In evidenza
Classifica Mensile
Vincitori di settembre
Vincitori di settembre

Come partecipare? | Classifica Community

Community Live

Partecipa alla Community e scala la classifica

Vai al Forum | Invia appunti | Vai alla classifica

Registrati via email