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  • Problema forza equilibrante su piano inclinato con attrito

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chuelito2003
chuelito2003 - Ominide - 8 Punti
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Ciao a tutti, avrei un problemino di fisica, sono agli inizi abbiate pazienza!! :pp

La cassa A di 110 kg è tenuta in equilibrio su un piano inclinato lungo 8 m e avente un'inclinazione di 30 gradi rispetto all'orizzontale, da una cassa B.

a) Determina, in assenza di attrito, qual è il peso della cassa B.

b) Quale sarebbe la forza equilibrante, se fra la cassa A e il piano inclinato vi fosse un coefficiente di attrito statico di 0,3?

Risposte: a) 540 N b) 249 N

Sarebbe da risolvere senza le formule che fanno uso di seno e coseno, in quanto non ci sono ancora arrivato. Per il problema a non ho avuto problemi, ma con il b non c'è stato nulla da fare :(

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 25051 Punti
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Perché consideri il vettore

[math]\vec{P_{A⊥}}[/math]
per calcolare la forza di attrito. Il triangolo che vai a considerare non è più quello precedente, ma
[math]A\overset{\triangle}{P_{A}}P_{A⊥}[/math]
e quindi il vettore
[math]\vec{P_{A⊥}}[/math]
è il cateto maggiore del triangolo.
Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 25051 Punti
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Ciao!
Dai un'occhiata qui per la figura: https://www.skuola.net/forum/fisica/piano-inclinato-con-attrito-186203.html

Ad ogni modo, se non vuoi utilizzare il seno potresti considerare la scomposizione del vettore forza-peso come un triangolo rettangolo. Infatti, il triangolo

[math]A\overset{\triangle}{P_{A}}P_{A/ /}[/math]
ha
[math]\hat{P_A}=30º,P_{A}\hat{A}P_{A/ /}=60º[/math]
e quindi sapendo che in un triangolo rettangolo (aventi gli angoli di 30º e 60º) il cateto minore è uguale alla metà dell'ipotenusa, puoi ricavarti la misura di
[math]P_{A/ /}[/math]
dimezzando il vettore forza-peso.
chuelito2003
chuelito2003 - Ominide - 8 Punti
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Ok fin qui ci sono, il mio problema è trovare la forza equilibrante con l'attrito, non basta fare P|| - Fa? Grazie dell'aiuto!!!

Anthrax606
Anthrax606 - VIP - 25051 Punti
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Sì, per trovare la forza equilibrante ti basta fare

[math]\vec{F}=\vec{P_{A/ /}}-\vec{F_A}[/math]
in cui la forza di attrito la calcoli facendo
[math]F_A=μ \cdot P_{A⊥}[/math]
e ragionando sempre in termini di triangolo rettangolo con angoli di 30º e 60º, ottieni che il cateto maggiore è
[math]\frac{\sqrt{3}}{2}[/math]
dell'ipotenusa. Quindi ottieni:
[math]F_A=μ \cdot mg \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}[/math]
.
chuelito2003
chuelito2003 - Ominide - 8 Punti
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Mi sono perso :) , a cosa mi serve il cateto maggiore?

chuelito2003
chuelito2003 - Ominide - 8 Punti
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Perfetto così trovo la soluzione giusta!!! Ma non mi è chiara una cosa: il vettore PA non è = P|| + P perpendicolare? Perché se faccio PA - P|| non va bene? Grazie un milione!!!!

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