• Fisica
  • Problema di meccanica

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Luce1312
Luce1312 - Ominide - 41 Punti
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Potreste spiegarmi gentilmente il secondo punto? 1)il momento angolare B di un corpo rigido forma un angolo α con la velocità angolare costante ω. Il momento d'inerzia del corpo rispetto all'asse di rotazione è pari ad I. Determinare il vettore momento angolare e il vettore momento delle forze agenti sul sistema. Dati (ω=3000 rpm; I=500 kg·m^2) α=5
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Dato che si ha
[math]\mathbf{B}\,\cos\alpha = I\,\mathbf{\omega}[/math]
segue che
[math]\mathbf{B} = \frac{I}{\cos\alpha}\,\mathbf{\omega}[/math]
. Detto
[math]\mathbf{\tau}[/math]
il
momento risultante delle forze agenti sul corpo rigido, per la seconda cardi-
nale della dinamica, si ha
[math]\mathbf{\tau} = \frac{\text{d}_A \mathbf{B}}{\text{d}t} = \frac{\text{d}_R \mathbf{B}}{\text{d}t} + \mathbf{\omega} \times \mathbf{B}[/math]
e tenendo conto
che
[math]\mathbf{\omega} = \text{cost.}[/math]
, ossia
[math]\mathbf{\omega}\,' = 0[/math]
, si ottiene
[math]\mathbf{\tau} = \mathbf{\omega} \times \mathbf{B}\\[/math]
.
Qualora non tornasse qualcosa di specifico, fallo presente
apportando le dovute precisazioni su cosa non ti è chiaro. :)
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