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  • Problema di Fisica sulla legge di Coulomb

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a4321
a4321 - Sapiens Sapiens - 838 Punti
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Buonasera
Potrei avere qualche suggerimento su questo problema?
Due cariche puntiformi positive, una doppia dell'altra, sono separate da una distanza pari a 2m. In quale posizione rispetto alle prime due deve essere posta una terza carica di segno negativo, affinché la risultante delle forza agenti su di essa sia nulla?
Io ho applicato io principio di sovrapposizione ho scritto Fa+Fb=0 però mi sto confondendo. Potreste darmi per favore solo un piccolo consiglio ?
Grazie mille

Aggiunto 29 minuti più tardi:

Scusate ho fatto ma non so se correttamente:
Fa=-Fb
Dopo le varie semplificazioni ponendo x come la distanza che non so arrivo alla formula:

2X^2/(2-x)^2 = 1
Ho svolto l'equaziome di secondo grado x al quadrato + 4x -4 =0 i risultati sono giusti. Il procediemnto va bene?

Ho um dubbiche non c'entra niente perdonatemi su questo capoverso:"Le cariche immerse nell'acqua interagiscono con una forza ridotta di circa 80 vole rispetto alla forza con cui interagiscono nel vuoto." Non capisco perché. Perché?
Grazie scusatemi tantisssimo per il disturbo :' -(
"Le cariche immerse nell'acqua
TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Detta
[math]x[/math]
la distanza incognita rispetto alla carica più grande ove occorre
porre la terza carica negativa affinché il sistema risulti in equilibrio, si ha:

[math]k\,\frac{|q|\,|-q|}{x^2} = k\,\frac{|2\,q|\,|-q|}{(2 - x)^2} \; \Leftrightarrow \; (2-x)^2 = 2\,x^2 \; \Rightarrow \; x \approx 0.828\,m \; .\\[/math]
Sul fatto che nell'acqua la forza elettrica sia ridotta segue dal semplice fatto
che l'acqua (pura) non è un buon conduttore ossia si tratta di un buon isolante
(o dielettrico) che non avendo cariche elettriche libere non risulta ben predi-
sposto a trasmettere un campo elettrico e di conseguenza la permittività elet-
trica (o costante dielettrica) reale risulta maggiore rispetto a quella valutata
nel vuoto e si è soliti esprimerla come
[math]\epsilon = \epsilon_r\cdot \epsilon_0[/math]
, dove
[math]\epsilon_r \ge 1[/math]
è la per-
mittività elettrica relativa del materiale considerato.

In particolare, per l'acqua si ha circa
[math]\epsilon_r \approx 80[/math]
e ricordando la formula della
forza di Coulomb:
[math]F = \frac{1}{4\,\pi\,\epsilon}\,\frac{|q_1|\,|q_2|}{d^2}[/math]
, risulta evidente che nel caso dell'acqua
tale forza risulta ridotta di circa 80 volte rispetto al medesimo calcolo nel vuoto.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)
a4321
a4321 - Sapiens Sapiens - 838 Punti
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Grazie infinite
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