• Fisica
  • Problema di fisica sulla composizione della velocità

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vulpi
vulpi - Ominide - 5 Punti
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Salve a tutti, mi servirebbe una mano con questo problema:
Lucia cammina da un'estremità a un'altra di un traghetto che sta attraccando. La velocità di Lucia è 1,50 m/s in direzione nord rispetto a Silvia, che è seduta a prendere il sole sul traghetto, e 4,30 m/s in direzione 30 gradi da nord verso est rispetto a Marco, che aspetta sulla banchina del porto. Qual è la velocità del traghetto rispetto a Marco? e chiede anche l'angolo di inclinazione.
Soluzioni: 3,09 m/s ; 46,0°
Grazie mille :)

TeM
TeM - Eliminato - 23454 Punti
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Per il principio dei moti relativi si ha:

[math]\vec{v}_{ass} = \vec{v}_{rel} + \vec{v}_{tra}[/math]
, dove, nel caso
in oggetto,
[math]\vec{v}_{ass}[/math]
è la velocità di Lucia rispetto a Marco,
[math]\vec{v}_{rel}[/math]
è la velocità
di Lucia rispetto a Silvia e
[math]\vec{v}_{tra}\\[/math]
è la velocità di Silvia rispetto a Marco.

Graficando quanto indicato nel testo del problema, si ottiene quanto segue:

Per il teorema del coseno si ha:

[math]v_{tra} = \sqrt{v_{ass}^2 + v_{rel}^2 - 2\,v_{ass}\,v_{rel}\,\cos\alpha}[/math]
,
mentre per il teorema dei seni si ha:
[math]\frac{v_{tra}}{\sin\alpha} = \frac{v_{ass}}{\sin\beta}[/math]
, con
[math]0 \le \beta \le 180°[/math]
.
Nota: il secondo quesito richiede l'inclinazione di
[math]\vec{v}_{tra}[/math]
rispetto all'orizzontale
(che ho tratteggiato) e quindi tale angolo ha ampiezza pari a
[math]\beta - 90°\\[/math]
.

Vedi un po' se ora ti ritrovi. ;)

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